j j j. Prodromo 



Methode fino alla pag. 84. Sebbene il eh. Autore applichi 

 quel teorema all'equazioni differenziali di varj ordini, e non 

 .-lite funzioni, tuttavia è facile argomentare dalla dimolfra- 

 zione del Teorema IV, e fuo Corollario a pag. 27., che per 

 mezzo del fattore e ccefTicienre M, comune a tutti i ter- 

 niini, l'equazione diventi funzione di qualunque numero di 

 variabili, e di qualunque grado {ii) . Ma il precitato Teore- 

 ma III., che fomminiilra il criterio dell'integrabilità della 



dA dB 

 funzione Adx + Bdy mediante l'equazione identica -— = -, 



deriva immediatamente dal teorema di Leibnitz. , il quale 

 lìabilifce e dimofira che mentre s'abbia / ~^^ , ■ dx , dove 



X 



a , X fiano due variabili del tutto indipendenti tra lo- 



*' . dx facendo folamente 



X 



variabile a, o lìvvero la differenza parziale d 1 ^—^Jlf^ ■ dx 



■ 1. ji. .;...-■; .' - . ■>.',...■.■ «^ 



= — > , ed in generale s' ottenga coli' ifteffo principio dato 



xV -i'+x' 



dfudx dyfdjj. 



a:i Leibnitz.- = -^ — dx .O^a da quest'ultima equazione 



dy dj ' ^ 



dA dB . 

 deriva appunto l'altra -,- = -—, liccome dimoftra il con- 

 •^ dy dx 



fronto dei Teoremi II. e III. dell' ifteffo Foataine . Tanto è 

 ciò vero, quanto che gli Analifti quali tutti,] quali hanno 

 dovuto provare nelle loro opere {'equazioni di condiz.ione , 

 l'appoggino al prenotato teorema di Leibnitz. Di quelli, 

 che ho adeffo fott' occhio, lì rifcontrino la Memoria di M. 

 Clairaut tra l'altre dell'Accademia Reale delle Scienze di 



[a) L'irttlTo ho detto relativamente al metodo ten\it.o à% Condorat noi num. 

 -j. dell' Articolo I. - ■ , • ,,.,..,.. 



