j.^ Prodkomo 



ARTICOLO III. 



D\ilcurji altri teoremi fparf, n ci r opera del Mar chef: 

 de Con do ree t . 



1. Avanti di tutto gioverà fperimentare il metodo adope- 

 rato nell'Articolo precedente, eh' è l'inverfo di quello di 

 Condorcet , per confeguire la prova del teorema belliirimo, il 

 quale fi trova nella Remarque IL a pag. 2 i. del IV. Problema . 



2. Sia perciò J^ una funzione integrabile, ed il fuo inte- 

 grale fia una funzione differenziale del grado proOimamente 

 fnferiore . L' efpreffione generale farà quefta 



dA.dx-=.-jìdp^.Bdc]+Ddr ec. 

 V=:AdxJrBdp +Cdq + ec. , laonde dV=z -\-dBdp-irdCdq 



+A'dj^B'dp'+Cdq'+sc. ■'.dA'dji-Adp'^.B'dq'^.-D'dr'ec. 



■^.■dB'dp'-vdCdq' 



Ma in virtù del II. Articolo ■ ' ■■ '' 



dA =N ,A +dB =P ,B +dC=:^ ,C +dD =R , ecc. 

 dA'=N;A' ^dB'=P;B'+dC-^,C+dD'-R' , Qcc. 



Adunque 



N=dP -d'§_ ^d'R -d'S ec. rr^^, onde A =P -^1 ^.d'R -d'S ec. 



N=.dP'-d--à'a'R'-d'S' ec. =dA' A':=.P-d§:_+d'K -d'S ce. 



Parimente 



A+dB^P,e ^cvc\òdB=dil-d'R+d'^ ec.,B=^-dR ^.-d'S ec. 



A'-hdB'=P' dB'^d§r-d'K^d'S' te. , B'^§:-dK-'.-d'S' ec. 



B4-^C=£ dC-dR~d'S ec. ,C=R-dS ec. 



BUC=§t dC=:dPs.'-d'-S' ec. , C'=R'-dS' ec. 



C+dD=R dDzzdS ec. . ,I'-i' ec. 



C+dD';=:K dD'-dS'ec. ,D'=S'ec. 



