DI Osservazioni ecc. 16 1 



fidarmi del mio rifultato. Lo moflrai immantinente al mio 

 grande amico Cav. Felice Fontana, e ne rimafe ancor egli 

 forprefo (aj . Adelfo però egli e ben facile ravvifare il pre- 

 cifo motivo , per cui da quel metodo falfo nafcellero delle 

 Brachiflocrone vere. 



8. Difatti, prevalendoci della legge dì Galileo, j V àx'^^rdy'' 



\/ X 

 dev'efTere un mìnimo. Pongali ora coflante dx . Dal teore- 

 ma di Leibnitx. a forma del num. 5°. conleguiremo N—dP' 

 -f^'^'-^'il'-+-ec. =0; ed elfendo g',il'ec.f=o per la natura 

 delia formula data, e di piìi ancora N'=zo, converrà uni- 

 camente fermarli a conliderare dP' , che in quedo cafo, a- 



^/ 

 vendofi P' = — - — - (b) fomminiiìra l'equazione — dP' 



[/x \/cIx'+dX' 



= 0, o fivvero ( fatto per comodo df collante ) dP=:.o 



I d\x _,. , . . dx'+dr D . 



==: di dove II ricava zx = . rari- 



2X dx'+dj>' —d^x 



mente furrogata l' ipotelì del Baliani , viene ad eifere per 



- -, e perciò dF:=:o = 



X\/'dx'+dy ^ 



dx'+dj'' 

 , ed in confeguenza ^= ^,_ — . Di qui n'av- 



r illeffa ragione P' = 



d'x 



dx'+dj'^ 



viene che tanto dP' = o=:d (~^ '■ 

 Tom. V. X 



■d'x 

 I 



dx'+dj 



j J , quanto d 



più ritornarvi. Quando 1' Elegiografo 

 non avrlle avuto in penfiero quel ti- 

 tolo meramente d'onore di Matema- 

 tico rrimario dello Studio di Pila len- 

 za re(o di leggervi, ne riledrrvi, eh' 

 ebbe tra gli altri il sran Galileo fino 

 dal nefe di Luglio del 1610. richia- 

 mato da Padova dal Gran Duca Co/ì- 

 tno II. Mi allora la frale illorica me- 

 ritereóbe uno fchiarimento . 

 U) Ben volentieri palefo qui al 



mondo la gratitudine eh' io debbo n 

 qut-Ro Filofoto infigne . come quello 

 che mi ha dato più volte e comodo 

 e coraggio per applicarmi alle Mate- 

 matiche , quando Specialmente atten- 

 devo in Pita allo Studio della Filofo- 

 fia d-lle Leggi . 



(b) Si conlulti M. Ccufin nella pri- 

 ma parte delle Lezioni precitate a 

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