l62 



Prodromo di Osservazioni ecc. 



(Vl'C±È^^=o, come ancora dP'=:d( ' - ^ = o, 



e d fV "^ -^^ j = oconducendo refpettivamente ad una me- 



defima equazione tra le variabili x ,7 , s'intenda perchè il 

 problema della Brachiftocrona riceva la fua foluzione dal 



femplice difTerenziale d rV^^^''-^'y^ o ,c^ rv2^^±^^ = o. 

 Né potrebb'eflere diverfamente : imperocché in generale tan- 

 to jf J = Oj quanto d( — ] = o danno l' iftefla equazione 



finale vdz. = ± z.dv . E ciò fa conofcere che il problema del- 

 la Brachiftocrona rifolverebbelì fcmpre col medeiimo metodo 

 fempliciOìmo in qualunque ipotelì di gravità, dove la velo- 

 cità della caduta venifle univerfalmente rapprekntata da a;v, 

 funzione qualunque di x. La fola diveruta, che lì trovi, 

 coniifte nell'efTere il fecondo membro dell'equazione poiit:vo 

 in un cafo, e negativo nell'altro, lo che appare ancora dal 

 paragone del Cor Raggio trovato in quello §. coli' altro tro- 

 vato nel $. antecedente . Ma di quefte lingolarilfime luluzio- 

 ni d'alcuni problemi di majfimi o minimi^ non meno che 

 d'alcune particolarità intcreiunti del mct(jdo delle variazio- 

 ni, e del rimanente dell'Operi fui calcolo integrale ùtMAax- 

 chefe de Qondorcet avrò in altro tempo occaiione d' efporre 

 ai pubblico i mici penlieri . 



