^oa Delle Altezze 



di C corrifpondente a 2,=:o, ed a/^t=co, è una piccoliffima 



quantità maggiore di quello, che lì è ora determinato fup- 



ponendo C trafcurabile rifpettivamente ^d A . E concioffiachè 



l'altezya dell'atmosfera abbia ad efl'er finita, fpetterà a G 



una mifura ancora più grande , che fi fiabilirebbe fé foflc 



nota la fublimità a cui 1' atmosfera .fi eftende . 



Or ceco labilità una filica verità, che l'aria non com- 



fC 

 preda è fornita della denlìta = - — -, e che queda dee cer- 



tamente avere una grandezza maggiore di quella , che li de- 



A 4-C 

 terminerebbe ponendo (A+C). 1 —— =/r, la quale incorrereb- 

 be nell'afTurdo , eh' e(Ter dovede infinita l'altezza dell'atmosfera. 

 M' inoltro a rintracciare il valore di z, , quando è 

 infinitamente picciola la dillanza p dal centro . In tal cir- 



fr' 



! 



coflanza fi avvera la fdrmola (A + C). e^^ + ^)Pz=z., e 



r /*■' 7 ^ T 



per confeguenza --. -. — = / — ; — • • La quantità 



° (A-^L).p t- ( A + C) ^ 



~ è infinita , e perciò è tale altresì la grandezza 



A-\-C .p 



eguale / — - . Ma il numero è trafcendentenienre più gran- 



de del fuo logaritmo infinito . Dunque è immenfa- 



A +-C 



mente maggiore di ^ — , e quindi anche z, farà tale in ri- 



guardo ad — . Non ci dobbiamo meravigliare , che per equi- 

 librare il pefo dell' atmosfera di altezza finita fi richieda nel 

 centro della terra una colonna di mercurio immenfamente 

 lunga fornita della gravità acceleratrice =:^. Nelle infinite- 

 lirne diflanze dal centro ella è infinita la gravità, e la den- 

 sità dell'aria, e da quefia cagione procede la lunghezza tra- 

 fcenden temente infinita =:z, della mentovata colonna di mer- 

 curio . 



Prefa negativa la didanza =/> dal centro, abbiamo (^-fQ. 



