Che esce dalle Cateratte ecc. 325 



rà indefinitamente la quantità di fluido che può effere fom- 

 miniftrata dall'orificio Dfb coli' altezza jD<? = :v in un minu- 

 to fecondo. Sarà ella pertanto efpreffa dalla forma integrale 



(A) / ^/^.v \/( 79^4 (^ + ->■"))+ Cort. arb.K. 



Se dunque dall'equazione alla figura FDG lì foftituifca il va- 

 lore di 7 in X e coftanti , s' integri , e fi determini K a con- 

 dizione che porto xz=o fia nulla l' efpreffione , non reflerà 

 che porre H — /j = DE per x , e Ci otterrà la quantità to- 

 tale di fluido ufcente dall'orificio intero FDG in un fecon- >> 



do di tempo fotto l'altezza CE=^H dalla foglia, o fotto 

 l'altezza CD = ò del battente. Il che ecc. 



(J. XIII. 



Quella foluzione abbraccia tutte le figure algebraiche che 

 pofibno ailegnarfi alle cateratte con tutta la generalità che 

 può mai prerenderfi dal calcolo fenza ricorrere in alcun cafo 

 alle aje paraboliche, o ad altro fufi'ragio della Geometria. 

 Che fé la grandezza dell' apertura lìa nota , ballerà determi- 

 nare la velocità alloluta della vena ufcente per veinir in co- 

 gnizione della quantità di acqua che quell'orificio trafmette 

 in un dato tempo. Ma gli orificj verticali collocati in fian- 

 co delle conferve o de' canali di acqua corrente- difTerifcono 

 in Quefto d.ii?li orizzontali, che non hanno effettivamente 

 tutti 1 punti del lume a eguale diftanza dalla fuperficie der 

 fluido ringorgato. Ragione per altro infegna, che un punto 

 deve elidere nel medelimo lume, la cui difl:anza da detta fu- 

 perficie è tale, che fé a tutti i punti dell'acqua ufcente co- 

 flituiti in quel lume C\ attributffe una fola e comune veloci- 

 tà dovuta ad una tale diflanza, tanto farebbe il flufib d'ac- 

 qua in un dato tempo con quefta inedia velocità, quanto è 

 quello che Ci fa con le celerità naturali e varie della vena • 

 Bifogna dunque indicare il metodo onde determinare quefta 

 velocità media, e bifogna farlo come il richiede la generali- 

 tà dell' efpreffione (A)^dcì §. XII. 



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