3i4 Del MISURARE l'Acq.u A 



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P R O B L E M A III. 



Propofia qualfivoglia figura per orificio vrrticak di una cate- 

 ratta , e data l altezx.a permanrnte dell' acqua r ingorgata l'o- 

 pra il medefimo orificio , trovare /' ajfoluta velocità media 

 dell' acqua eh' efce per un tale orificio . 



' Porta la inedelìma figura FDG (Fig. I.) della Prop. pre- 

 cedente, AB la fuperficie permanente, e la fteflTa denomina- 

 zione per le mifure, li chiami T la velocità media ricercata. 

 Elfendo A/^-v r efpreffione indefinitamente dell' aja Dfb, è 

 certo, cric Tfiydx efprimerà l'afloluta quantità di acqua , che 

 efce dall' orificio che ha j lydx per aja, giacché Te veloci- 

 tà afFoluta per fuppoiizione . Ma detta quantità di acqua è 

 efprefla indefinitamente dalla quantità (A) del §. XII. Dun- 

 que avrà luogo l'equazione 



Tfydx =f'-ydx / ( 7964 ( /^ f ^ ) ) 

 e però farà la velocità media dimandata 



^^^ jr^ fìydx\/(jg6^{h^-x)) 



fydx 

 qualunque fìafi la figura FDG. Softituito pertanto dall'equa- 

 zione alla medelima figura il valore di / in x ^ integrata la 

 formula (B), e porto H — h per x nell'integrale completo, 

 fi avrà la velocità media ricercata dell' acqua eh eke dall' 

 intero lume FDG fotto la fuperficie permanente AB. lì che ecc. 



§. XV. ■ • ' ''•■■ -■-■ 



In querte due formule (A), (B) è coriiprefo tutto ciò che 

 può proporfi intorno agli esborfi di acqua cosi dalle apertu- 

 re de' vali , come dalle cateratte in fianco de' canali, ove fia 

 l'acqua ringor-^ata a permanente altezza fopra le aperture. 

 Ma oltre alla generalità per qualunque figura algebraica , e 

 al comodo del difpenfare l'idrometra dall'ufo, d'altronde 

 pregevolilfimo 5 dell' aje paraboliche nell'ertunazione degli ef- 



