CHt tSCE DALLE CATERATTE CCC. 325 



riufll , lianno il vantaggio ancora queiìe formule di determi- 

 nare l'eflèttiva quantità di acqua fsnza bifogno di ricorrere 

 ad alcuna correzione per la contrazione della vena. Mi pro- 

 pongo dunque di farne applicazione alla fola figura rettango- 

 lare, eh' è la comune ed ufuale delle noftre cateratte ,Iafcian- 

 do all'arbitrio dell'idrometra l'applicarle a qualunque altra 

 figura . Noi abbiamo qui in mira pui la pratica che la Ipe- 

 culazione . 



§. X V I. 



PROBLEMA IV. 



Determinare la quantità di acqua eh' efce in un 'minuto fecoH' 

 do dalla cateratta rettangolare verticale ABCD ( Fig, II. ) 

 [otto il battente EF . 



Si chiami L la larghezza CD del lume ABCD , e farà y 

 = — l'equazione alla figura rettangolare , E(? = H, il bat- 

 tente EF:=i, FG=H — /&. Pofta pertanto nell' efpreflìone 



(A) /^/^xV/(7964(^ + ^)) + K 



la larg'tiezza L della noltra luce in luogo di 27, l'integrale 

 della forma differenziale 



dx[/ (jgój^ib + x)') 

 effendo - (h -]-x) \' ( 796j^(b-\-x )) :, Ci troverà, che l'in- 

 tegrale della formula (A) farà ' 



^ (^^ -h- ) / ( 7964(^-f '-^0 ) -t-K 

 e completamente avrà la forma (C) ^^ 



(C) iW(22^ nh + x)i^(h+x)-b/b) 



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Ma lìccome il radicale 1/(7964) è coftante in tutti i cafi, 



