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§. IV. 



Veggiamo dunque primamente della luce AGHB che ab- 

 biamo ftabilito per l'acqua giunta al più alto fegno D. Co- 

 minciando gl'incrementi verticali delle aperture dal punto 

 F, è certo, che da C fino al punto F e collante l'altezza 

 CD=f, e il pelo dell'acqua ed non s'alza, né fi abbafTa, 

 fìante che fi fuppone la luce AGHB trafniettere la quantità 

 di acqua g ibtto l'altezza maflima . E' dunque in quefto ca- 

 fo n(x — a)=zz.z=nt = o, e vale per quefto tratto l'equa- 

 zione 



2K(f~X)]/ (f-,x) 



Sicché porto .v = o, farà CA=f= ,/j , ^ , e porto 



_ S) 

 x=za — CF, farà FG=J' = --—- "7 ,epren- 



dendo per x valori fucceflìvi da x = o fino ad x = a, fi 

 troveranno le femiordinate intermedie della curva da A fino 

 in G. Dal punto F poi dell' affintoto verfo D vale per tut- 

 ti i punti della curva GL l'equazione (A) ( §. III. ;, do- 

 vendo crefcere in altezza le aperture fopra il punto F fe- 

 condo che fi abbarta il fiume fotto il pelo altiffimo ed cori 

 la legge ftabilita , che fia 1' incremento FM ìa. n.'"" parte 

 del decremento DE del fiume, e così contrariamente, tor- 

 nando a rialzarfi il fiume. Se fia dunque g/j il pelo infimo 

 del fiume , e fi prenda Fq parte n.'"" del niartìmo decremento 

 Dp = b, farà definito il limite dell'altezza verticale di tut- 



Dp b 



ta la cateratta, la qual altezza farà C^=^h r=a-\--, 



onde pigliando fucceflivamente tutti i valori per .vnell'equa- 



b 

 zione {A) maggiori di ^ , e minori <X\ a+- ,fì avranno le 



fi' 



femiordinate intermedie della curva da G fino in P, e farà 

 la femiordinata maffima 



