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Idrometrica. 405 





po([ox = a + -. Coftrutti finiilmente i rami negativi EH, 

 H^, la cateratta intera farà AP^B . 



§. V. 



E per la pratica ci gioveremo de! modo facile che l'equa- 

 zione ci addita , onde defcrivere quefti rami per punti con 

 le tavole de' logaritmi . In fatto l'equazione (A') per gl'infi- 

 mi u^G , BH , ti riduce a quefla forma 



f (/— x)' ■■'=:§.: 2 K, e però 

 l.j'^l.^-l.zK-il.if-x) 

 Così l'equazione (A) pe'rami GP , H^ iì riduce a quefla 



j' (f+m- (n ■}- i ) x) ' :' c=z{n + i )^: 2 K , 

 da cui rifulta 



l. / = l.(n+ 1)^^-1. 2 K-il.(f+na-(n + x)x), 

 onde non può avervi uomo appena iniziato in sì fatte ma- 

 terie, che non pofTa fecondo l'occorrenza defcrivere fopra 

 un cartone entrambi i rami della nollra curva, che debbo- 

 no effere gli ftipiti defla cateratta, perchè dall'artefice fieno 

 pofcia in pietra o legno incavati full' efemplare facilmente. 



§. VL 



La lettera K è già determinata, ed è uguale alla frazio- 



ne — aliai proffimamente . E quanto alla lettera a , cioè 

 g6 



all'altezza CF della luce che trafmette la quantità di acqua 



® fotto la maflima altezza del fiume, ella è in arbitrio no- 



ftro . Ma ficcome la pofizione della foglia è fempre determina- 



ta da detta altezza maffima CD =f, effondo AB^zC A = -"fj-j, 



^JV f 



cosi potrebbe larfì dipendere l'altezza CF = a dal valore 



Ee e ii 



