Di Elementi di Statica 433 



forze adunque P §_ R fi equilibrano colle forze MN NO OT, 

 ovvero colla forza intera MT . Ma ii è dimortrato che an- 

 cora la forza S lì equilibra colla forza MT . Sonovi dunque 

 alcune forze P g> R ed altra forza S, che poffono colla 

 mededma forza MT eouilibrarfi . Equivalente ella è dunque Defin. 19 

 la forza S alle forze P ^ R; il che convenia dimof^rare . 



PROPOSIZIONE 3. 



Se vi fieno alcune forz.e fra loro direttamente parziali . ed 

 altre forze pure fra loro direttamente parziali ma diretta- 

 mente contrarie alle prime , e le prime forze fieno uguali 

 alle feconde ; faranno tutte le forze fra loro in equilibrio . 



Le forze H 1 lìeno fra loro direttamente parziali , e lie- y\z- j 

 no pure fra loro direttamente parziali l'altre forze K L M 

 ma direttamente contrarie alle forze H I. Sia poi V AB la 

 comune direzione di tutte; e le forze H I tendano dall' ^ 

 verlb il £, e le forre K L M dal 5 verfo VA. Sieno in 

 oltre le forze H I uguali alle forze K L M. Dico che fo- 

 no fra loro in equilibrio tutte le forze H I K L M. 



Imperocché prendali la forza ^ uguale alle forze H I, e 

 fi applichi iecondo la direzione AB s\ che tenda dall'^ ver- Dimand. i 

 fo il £ , e alle flefTe forze HI lia direttamente parziale. Si- 

 milmente fi prenda la forza R uguale alle forze K L M , q 

 lì applichi fecondo la direzione AB, si che tenda dal B ver- 

 fo VA, e alle flefle forze K L M da. direttamente parziale. 



E poiché uguale è la forza ^ e direttamente parziale al- 

 le forze H I, quindi farà la forza ^ equivalente alle forze 

 H I.Per la ftefta ragione la forza R è equivalente alle for- Prop. 3 

 ze K L M . Di nuovo poiché lì pongono le forze H I ugua- 

 li alle forze K L M , e le forze H I fono uguali alla for- 

 za ^, e le forze K L M alla forza R, quindi farà ancora 

 la forza ^ uguale alla forza R. Elleno fono poi ancora le 

 forze ^R direttamente contrarie, perocché fono applicate 

 fecondo la comune direzione AB e tendono da parti contra- 

 rie. Adunque la forza ^ è in equilibrio colla forza R. Ma ^om""- 

 alla forza R fono equivalenti le forze K L M . La forza per niiverfa 

 dunque ^ è in equilibrio colle forze K L M. Alla forza Ciehn. io 

 Tom. V. I i i 



