434 Saggio di un nuovo corso 



perl'inverfaP^i ^ ^0"° equivalenti le forze H 7. Elleno fono dunqu 

 Defili. IO fra loro in equilibrio le forze H I colle forze K L M ; i 

 che convenia dimoftrare. 



PROPOSIZIONE 4- 



Se alcune forz.e fra loro direttamente par2.ialì fieno in 

 equilibrio con altre forx.e fra loro direttamente parz.iali , fa- 

 ranno le prime forze uguali alle feconde , e ad effe diretta- 

 mente contrarie. 



^'£- » Siene fra loro in equilibrio le forze H I K L M ; delle 



quali alcune forze H I lieno fra loro direttamente parziali , 

 e fieno applicate fecondo la comune direzione DB e tenden- 

 ti amendue dal D verfo il 5; e l'altre forze K L M fieno 

 pure fra loro direttamente parziali , e fieno applicate fecon- 

 do la comune direzione AC e tendenti tutte e tre dal C 

 verfo VA. Dico che le forze H I fono uguali alle forze 

 K L M, e ad effe direttamente contrarie. 



Imperocché prendafi la forza ^uguale alle forze H I, e 

 fi applichi fecondo la direzione DB sì che tenda dal D ver- 



Din;,ind. I fo il £, e fia alle forze H I direttamente parziale. Poi fì. 

 prenda un'altra forza R uguale alle forze K L M , e iì ap- 

 plichi fecondo la direzione AC , sì che tenda dal C verfo 

 V A , e lìa alle forze K L M direttamente parziale. 



Fup. j Equivalenti elleno fono adunque, la forza ^ alle forze 



H J, e la forza R alle forze K L M . E poiché fi pongo- 

 no le forze H / in equilibrio colle forze K L M,q le for- 

 r-'rriiverr "^^ ^ ^ ^'^^^ equivalenti alla forza ^; quindi farà ancora 



Ocri,,. IO la forza ^ in equilibrio colle forze K L M. Ma le forze 

 K L M fono equivalenti alla forza R. Adunque ancora le 



("rimun. forze ^ R fono fra loro in equilibrio. Uguale ella è adun- 

 ""'^' - que la forza ^ alla forza R e direttamente contraria; e pe- 

 rò ACDB è una linea retta . Ma la forza ^ è uguale alle 

 forze H /, e la forza R alle forze K L M. Uguali fono 

 adunque le forze H I alle forze K L M e direttamente con- 

 trarie ; le une tenderanno dall' y^ verfo il 5 , le altre dal B 

 verfo VA; il che convenia dimoftrare. 



