Di Elemknti di Statica 43 v 



PROPOSIZIONE 5. 



A due forze di [uguali e direttamente contrarie e equivalen- 

 te una forza uguale all' eccejjo in cui la maggiore fupera la 

 minore , direttamente parziale poi alla maggiore . 



Sia la foria P difuguale alla forza ^ e direttamente con- Fig. 4 

 traria, e iia maggiore la forza P. Sicno poi le forze P ^ 

 applicate fecondo la comune direzione AB, e tendano, la' 

 forza P dall' /ì verfo il B , e la forza ^ dal B verfo VA. 

 Si applichi ora fecondo la llefla direzione AB la forza S Dimaad. i 

 uguale all'eccello in cui la forza P fupera la ^; e tenda la 

 forza S dall' ^ verfo il B, cioè Ua alla forza maggiore P 

 direttamente parziale. Dico che ec[uivalente è la forza S al- 

 le forze P ^ , 



Imperocché lì applichi fecondo la direzione AB un' altra Dimand. i 

 forza K usuale alla forza J , ma tendente dal B verfo VA, 

 llcchè Iia la forza R alla forza ^ direttamente parziale, e 

 alle forze S P direttamente contraria . 



E poiché la forza S è uguale ali" ecce/Io in cui la forza 

 P fupera la forza ^,, quindi uguale farà la forza P alle for- 

 ze ^ J; ma la forza S è uguale alla forza R. Adunque la 

 forza P farà uguale alle forze ^ R. Ella è poi ancora la 

 forza P direttamente contraria alle forze ^ R, Sonovi dun- 

 que alcune forze direttamtnte parziali ^ K ed un'altra for- 

 za P ad elle direttamente contraria , e le forze ^ R fono 

 uguali alla forza P. In equilibrio è adunque la forza P col- 

 le forze ^ P.; e però le forze P ^ fono in equilibrio colla „ 

 forza R. Ma ancora la forza S è in equilibrio colla forza ' " 

 R, perocché fono uguali e direttamente contrarie; laonde sì 

 le forze P ^ che la forza S pofTono equilibrarli colla mede- 

 fima forza R. Equivalente ella è adunque la forza J" alle Djj^p. ,0 

 forze P ^; il che convenia dimoftrare- 



PROPOSIZIONE 6. 



Se Ti fieno alcune forze fra loro direttamente parziali ed 

 altre forze pure fra loro direttamrnt? par:LÌa'i , ma diretta' 

 mente contrarie alle prime ; e le prime forze fieno muglio- • ' 



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