4->6 Saggio di un nuovo corso 



;-/ delle feconde ; una forza uguale all' eccejjo in cui le mag- 

 giori fuperano le minori , direttamente parziale poi alle mag- 

 giori , farà equivalente a tutte le forze . 



Fie. $ Le forze H / fieno fra loro direttamente parziali , e fie- 



no pure fra loro direttamente parziali le altre forze K L M, 

 ma direttamente contrarie alle forze H / . Sia poi la retta 

 AB la connine direzione di tutte, e tendano le forze H 1 

 dall' A verfo il £ , e le forze K L M dal B verfo 1' A . 

 Sieno in oltre le forze H I difuguali alle forze K L M, Q 

 maggiori le H I. Si applichi poi fecondo la direzione AB 

 la forza T uguale all'eccello in cui le forze H I fuperano 

 le forze K L M, e tenda la forza T dall' A verfo il B sì 

 che alle forze maggiori H / ila direttamente parziale . Dico 

 ch'equivalente è la forza T a tutte le forze H I K L M . 



Dimatid. 1 Imperocché prendali una forza ^ uguale alla forza T , e 

 ila erfa applicata fecondo la direzione AB e tendente dal B 

 verfo 1- A s\ che alle forze K L M (ìa direttamente parzia- 

 le, e direttamente contraria alle forze T H I. 



E poiché la forza T è uguale all' ecceflo in cui le forze 

 H I fuperano le forze K L M ; quindi faranno le forze 

 H I uguali alle forze K L M T . ha. forza T poi è uguale 

 alla forza ^. Uguali fono adunque le forze H I alle forze 

 K L M ^. E poiché fonovi alcune forze H I fra loro di- 

 rettamente parziali, ed altre forze K L M ^ pure fra loro 

 direttamente parziali, ma direttamente contrarie alle prime 

 H /,e le forze H / fono uguali alle forze K L M ;^; quin- 



Prop. ? di equilibrerannofì le forze H I colle forze K L M ^ , 

 cioè le forze H I K L M l\ equilibreranno colla forza ^ . 

 Ma ancora la forza T li equilibra colla forza ^ , perocché 

 fono elle uguali e direttamente contrarie. Equivalente ella è 



Bc£n. IO dunque la forza T alle forze H I K L M ; li che conveniva 

 dimortrare . , ■. ■ . . 



PROPOSIZIONE 7. 



Se quante forze fi vogliano fieno fra loro in equilibrio , le 

 uguali e direttamente contrarie ad alcune di ejje, una all' al- 

 tra , faranno equivalenti alle forze rimanenti . 

 Fi';. 6 Sieno fra loro in equilibrio le forze P ^ K M -, e. lìeno 



