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Di Elementi di Statica 437 



applicate, la forza P fecondo la direzione AB e tenda dall' 

 A verfo il B , la forza ^ fecondo la direzione CD e tenda 

 dal C vcrfo il £) , la forza R fecondo la direzione EG e 

 tenda dal G verfo 1' E , e la forza M fecondo la direzione 

 LI e tenda dall' L verfo V I. Applichinlì poi le forze T S 

 uguali e direttamente contrarie alle forze R M, una all'al- 

 tra; cioè la forza T uguale alla forza R e tenda fecondo 

 la direzione EG dall' E verfo il G , e la forza S uguale al- 

 la forza M e tenda fecondo la direzione JL dall' / verfo 

 r L. Dico ch'equivalenti fono le forze T Jalle forze P ^. 



Imperocché poiché uguale e direttamente contraria è la Comun. 

 forza T alla forza R; quindi farà la forza T in equilibrio ^°"'^- ' 

 colla torza R. Per la ftefla ragione la forza S è in equili- 

 brio colla forza R. Ma fé a forze fra loro in equilibrio ag- ^"'"""• 

 giungami lorze ira loro in equilibrio, tutte le lorze lono pu- 

 re fra loro in equilibrio . Adunque le forze T S fono in 

 equilibrio colle forze E M. Si pongono poi ancora le forze 

 P ^ in equilibrio colle forze E M. Sonovi dunque alcune 

 forze T i" ed altre forze P ^ che poTono colle medeiìme 

 forze equilibrarli . Equivalenti elleno fono dunque le forze Defin. io 

 T S alle forze P ^ ; il che convenia dimoftrare , 



PROPOSIZIONE 8. 



Non poffono ejfere in etjuilibrio le forz.e mede/ìnie con ima 

 ed altra forz.a applicate fei ondo differenti dire-^-ioni . 



Imperocché , fé tìa nofllbile, le forze P ^ applicate fecon- pig. 7 

 do le direzioni AB CD fieno in equilibrio coli una e c(>ir 

 altra forza M R applicate fecondo difìèrerti direzionala for- 

 za M fecondo la direzione KF e tendente dal K verfo l'F, 

 e la forza R fecondo la direzione GH e tendente dal G ver- 

 fo r H. E prendali la forza N uguale alla forza M, e fi Dimand. 

 applichi la forza N s\ che sia alla forza M direttamente 

 contraria , ciot: lìa applicata fecondo la direzione FK e ten- 

 da dall' F verfo il K. 



E poiché le forze P ^ M fono fra loro in equilibrio, ed 

 evvi una torza N uguale e direttamente contraria ad una di 

 efl'e M; quindi equivalente farà la forza ^7 alle forze P g) . p^^p^ ^ 

 Di nuovo poiché le forze P §1 R fono fra loro in e^aili- 



