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per rinverrà brio , e le forze P ^ fi fono dimofì-rate equivalenti alla for- 

 Detin. IO za N; quindi farà ancora la forza. N in equilibrio colla for- 

 za R. Adunque la forza N alla forza R è uguale e dirct- 

 Comun. tamente contraria ..Una. comune direzione elleno hanno adun- 

 ■ * que le forze N R-, e perciò la retta GH cade fopra la ret- 

 ta FK; il che non fi pone. Non poflbno dunque eflere le 

 medefime forze P ^ in equilibrio con una ed altra forza; 

 M R applicate fecondo dillerenti direzioni; il che coavenia.-, 

 diinoftrare . 



Corollario. 



Quindi non pofTono una ed altra forza applicate fecondo^ 

 differenti direzioni alle medeiime forze ellere equivalenti ; 

 imperocché altrimenti nelle direzioni dell'una e dell'altra, 

 forza applicate, forze ad elle uguali e direttamente, contra- 

 rie , quefte farebbero in. equilibrio colle forze medehme ; il. 

 che per la propolizione non può eflere .. 



PROPOSIZIONE 9- 



Se tre forze fieno fra loro in equilìbrio , e le direz.ioni di., 

 due di ejje fi [eghino in un punto , ancora la direz.ione della 

 terza forza pajjerà pel punto medefimo , e tutte e tre le dire- 

 zioni faranno nello fiejfo piano . 

 i:,g. 8. Sieno fra loro in equilibrio le tre forze P §i R \ ^ fieno 



applicate , la forza P fecondo la direzione AB e tenda dall' 

 A verlo £, la forza §1 fecondo la direzione AC e tenda 

 dall' ^ verfo il C, e la forza R fecondo la direzione DE e 

 tenda dal D verfo VE. Le direzioni poi AB AC delle forze 

 P- §i feghinfi nel punto A . Dico che ancora la direzione 

 DE della forza R paflerà pel punto A , e che le tre dire- 

 zioni AB AC DE fono nello iiefTo piano. 



Imperocché, fé fia poflibile , non palli la DE pel punto A.. 

 -Qiraaud. 1 E poiché le forze P ^ fono applicate fecondo le direzio- 

 ni /I5 ylC fegantilì nel punto A\ quindi faravvi certamente 

 certa forza applicata fecondo certa direzione palfante pel 

 punto A^ la quale colle forze fuddette P ^ fi equilibrerà . 

 Sia que.lla la forza. M. applicata fecondo la direzione Al che. 



