Di Elementi di Statica 439 



paffi pel punto A , e tenda la iorza M dall' A verfo 1' I . 

 Le due forze adunque medelìme P g) fono in equilibrio e 

 coli' una e coli' altra delle forze M R , che fecondo diffe- 

 renti direzioni AI DE fono applicale , perocché palla 1' AI 

 e la DE no pel punto A . Ma ciò non può effere . Non 

 può dunque la direzione DE non paffare pel punto A. Egli ^''^P- * 

 è però neceflfario che palTi per elfo ; ciò che convenia in 

 primo luogo dimoffrare . 



Dico ora in fecondo luogo che le tre direzioni A3 AC 

 AE fono tutte e tre coftituite nello fteffb piano . 



Imperocché fé non è cosi , iìeno , fé fia pofllbile , le due 

 AB AC in un piano e V AE in un altro, e tirinlì le rette 

 BC CE EB; farà dunque BECA una piramide avente per 

 bafe il triangolo OC,' vertice il punto A. Coftruifcafi ora 

 il prifma BH , la cui bafe ila il triangolo BCE , ed oppofto 

 ad eiTo il triangolo GFH; ed abbia in oltre il prirn-.a la 

 iìeda altezza della piramide BECA; cioè la perpendicolare 

 tirata dal punto A al piano per EBC . Egli è dunque ma- 

 nifeiio che il punto A è nel piano per GFH. E poiché pa- 

 rallelo è il piano per BCE al piano per GFEI, e nel piano 

 per BCE fonovi i punti BCE; quindi i punti £ C E ca- 

 dono tiitti e tre dalla ftella parte del piano per GFH; il 

 punto A è poi nel piano flello per GFH. Adunque le ten- 

 denze delle forze P ^R.cioè quella della forza P dall'^ ver- 

 fo il J5 , quella della forza ^dall'^^ verfo ilC, e quella della 

 forza R dall' ^ verfo VE, fono tutte volte dalla ffelTa par- 

 te del piano per GFH. Sono adunque fra loro in equilibrio 

 Je tre forze P ^ R, le cui direzioni fi fegano nel punto 

 A , e Is cui tendenze fono tutte volte dalla flelTa parte del 

 piano per GFH; il che non può eflere ; non fono dunque Comun. 

 le rette AB AC in un piano, e V AE in un altro. Elleno ^°"c. 5 

 fono adunque nello fteflo piano le tre direzioni AB AC AE; 

 il che convenia in fecondo luogo dimoflrare . 



Corollario. 



Da ciò fi rende manifefto , che fé una forza fia equiva- 

 lente a due forze le cui direzioni fi feghino in un punto , 

 ancora la direzione della forza equivalente pallerà pel pun- 



