440 Saggio di un nuovo couso 



to medefimo, e tutte e tre le direzioni confifteranno nello 

 fleifo piano ; imperocché applicata fecondo la direzione del- 

 la forza equivalente altra forza ad ella uguale e direttamen- 

 te contraria, quefta colle prime due forze fi equilibrerà. 



PROPOSIZIONE IO. 



Se due forz.e con una forz.a s' equilibrino , e le direTiioni 

 delle due forze fi feghino in un punto ; la terza forza non 

 avrà una comune direzione ne coli' una, ne coli' altra delle 

 prime forze ; e la direzione di ciajcuna delle tre forze feghe- 

 rà r angolo alla tendenza delle due forze rimanenti {a) . 

 Fi e. 9 Le due forze P g colla forza R s'equilibrino. E fia ap- 



plicata la forza P lecondo la direzione EB, e la forza ^ 

 fecondo la direzione DC ; e feghinlì le direzioni EB DC nel 

 punto A. Dico in prima che la forza R non può avere 

 una comune direzione né con una, né coli' altra delle for- 

 ze P ^ • 



Imperocché abbiala, fé fìa pofilbile , colla forza P, cioè 

 fìa la retta EB comune direzione delle forze P R; e prefi 

 dall'una parte e dall'altra del punto ^ nella direzione EB 

 i punti E B -, Q nella direzione DC i punti D C ; tenda la 

 forza P nella direzione EB dall'ai verfo il B , e la forza 

 ^ nella direzione DC dall' A verfo il C . Pertanto la forza 

 R applicata fecondo la direzione EB tenderà o dall' ^ verfo 

 VE, o dall' /^ verfo il B, cioè farà alla forza P contraria 

 ovvero parziale direttamente; ed eflendo direttamente con- 

 traria,© farà uguale ad elTa o difuguale. Sia uguale e diretta- 

 mente contraria. La forza dunque R è in equilibrio e colla 

 fola forza P e colle due forze P ^; il che è un aflurdo. 

 Non è dunque la forza R uguale e direttamente contraria 

 alla forza P. Sia poi difuguale e direttamente contraria, e 

 la forza P fia maggiore . E prendafi la forza S uguale all' 

 ccceflb in cui la forza P fupera la forza R , e applichifi fe- 

 condo la direzione £5 sì che tenda dall' A verfo il B e (ia 



alia 



(a) Tutti gli fiatici hanno ommefiTo avvifato di tener conto della tenden- 

 quello Teorema, perche nelfuno 1: è za delle forze. 



