Di Elementi di Statica 441 



alla forza maggiore P dirett-amente parziale. Equivalente e!- Prop- ;• 

 Ja e dunque la t'orza S alle forze P R. E poiché le forze 

 P K i\ pongono in equilibrio colla forza ^, e alle forze 

 P K h equivalente la forza S ; quindi farà la fi'rza S in Comun. 

 equilibrio colla forza ^. Elleno dunque fono uguali e diret- Conc. i- 

 tainentc contrarie le torze J' ^, e però applicate fecondo 

 una comune direzione; il che è contro la polizione. Non è 

 dunque la forza R difuguale e direttamente contraria alla 

 forza P. Sia per hne la forza R alla forza P direttamente 

 parziale. E prefa la forza S uguale alle forze R P e ad ef- 

 fe direttamente parziale, li dimoftrerà come fopra l'aflurdo. 

 La forza dunque R non può edere né direttamente contra- 

 ria, né direttamente parziale alla forza P, cioè non può 

 avere colla forza P una comune direzione. Allo fteffo mo- 

 do f\ proverà che la forza R non può avere una comune 

 direzione colla forza ^ . La forza dunque R non può avare 

 una comune direzione né con una, né coli' altra delle for^e 

 P ^; il che convenia in primo luogo dimollrare. 



Sia dunque la retta GF la direzione della forza R. PafTe- 

 rh certamente la direzione GF pel punto A ove li fegano le Prop. j. 

 direzioni EB DC delle forze P ^ ; e preiì dall'una rarte e 

 dall'altra del punto A nella direzione GF i punti G F, ten- 

 da la forza R fecondo la direzione GF dall' ^ verfo l'F; e 

 le forze P '^ tendano come di fopra (i è detto. Sarà dun- 

 que il BAC l'angolo alla tendenza delle due forze P i2. , il pggj,_ g 

 CAF l'angolo alla tendenza delle due forze ^ i< , e l FAB 

 l'angolo alla tendenza delle due forze R P. Ora dico in 

 fecondo luogo che la direzione di ciafcuna delle tre forze 

 P ^ R fega l'angolo alla tendenza delle due forze rima- 

 nenti . 



Imperocché, fé fia pofTlhite, non feghi la direzione GF 

 della forza R l'angolo BAC alla tendenza delle forze P g; 

 e però nemmeno l'angolo DAE oppof^o al vertice all'ango- 

 lo BAC . La GF poi non può cadere né fopra l'una, né fo- 

 pra l'altra delle rette EB DC , perché allora la forza R 

 avrebbe una comune direzione o con una o coli' altra delle 

 forze P ^, che non l'ha. La retta dunque GF fegherà gli 

 angoli BAD CAB, che fono accanto all'angolo BAC ^ e fra 

 loro oppofti al vertice, come nella figura, E dividaufi co- 

 Tom. V. Kkk 



