Di Elementi di Statica 443 



altra delle due forze; l'angolo alla loro tendenza farà fega^ 

 to dalla direzione della forza equivalente; ma quefla tende- 

 rà nella propria direzione dalla parte fteifa colle due altre 

 forze. Imperocché applicata fecondo la direzione della for- 

 za equivalente altra forza ad eda uguale e direttamente con- 

 traria , quella farà colle prime due forze in equilibrio. 



PROPOSIZIONE II. 



Se le direzioni ài tre forz.e fra loro in equilibrio fi feghi- 

 ììo in un punto ; e fieno uguali due di ejje forze ; la direzio- 

 ne della terza forza fegbera per mez.z.o l' angolo alla tenden- 

 z.a delle forze uguali . 



Sieno fra loro in equilibrio le tre forze P ^ R, e (iene Fig. 11 

 applicate, !a forza P fecondo la direzione GB, la forza ^ 

 fecondo la direzione FC , e la forza R fecondo la direzione 

 Z)JE;e feghinlì le direzioni GB FC DE nel punto A;c lìa in 

 oltre uguale la forza Palla forz:i^ . Preli poi dall' una e dall' 

 altra parte del punto A nella direzione GB i punti GB, 

 nella direzione FC i punti F C ^ e nella direzione DE i 

 punti D E , pongali tendere la- forza P nella propria dire- 

 zione GB ààW A verfo il ^ , la forza ^ nella propria di- 

 rezione FC dall' A verfo il C, e la forza R nella pro- 

 pria direzione DE dall' A verfo il D . Sarà dunque il BAC 

 V angolo alla tendenza delle forze P ^ , il CAD [' anjolo 

 alla tendenza delle forze ^ R, e il DAB l'angolo alla ten- 

 denza delle forze R P; e la direzione ED della forza R f^- 

 gherà l'angolo BAC alla tendenza delle forze P ^. Dico '''■°P- '°* 

 che efla Io fegherà per mezzo 



Imperocché poiché fono fra loro in equilibrio le tre for- 

 ze P ^ R applicate fecondo le direzioni GB FC DE fcszan- 

 tifi neir^; quindi tenderà la forza R da parte contrarii a Cordi, t. 

 quella cui tendono le forze P ^. Adunque condotta quahi- **'^"P' "' 

 voglia retta MAN che feghi gli angoli FAB GAG, che fo- 

 no accanto all'angolo BAC e fra loro oppoftì al vertice, 

 cadranno i punti E C dalla fteifa parte 3C della retta M iN, 

 e il punto D dalla parte contraria Fi; e però fono dalla 

 fteiTa parte i tre punti B £ C, e dalla pirre contraria ,'11 

 altri tre F D G . Pertanto fé non è uguale l' angolo BAE 



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