Di Elementi di Statica 447 



PS ST ; quindi faranno ancora fra loro in equilibrio le for- 

 ze R PS ST ^. Ma fi è dimoftrata la forza / equivalente 

 alle forze PS ^ . In equilibrio fono adunque ancora le Comuo. 

 forze R ST I applicate fecondo le direzioni AD AB FG fé- Conc. 4. 

 gantilì nel punto A , e tendenti , la forza R dall' A verfo 

 il Z) , la forza ST dall' A verfo il B, e la forza I dall' A 

 yerfo il (7. Adunque la direzione DAE della forza R feghe- 

 rà r angolo BAG alla tendenza delle due forze ST ^. Mi- Prop- »•• 

 nore egli è dunque V angolo BAE dell' angolo BAG , offia 

 della metà dell' angolo BAC ; laonde 1' angolo rimanente 

 EAC farà di efla metà maggiore . L' angolo dunque BAE è 

 minore dell'angolo EAC; il che convenia dimoftrare . 



Corollario. 



E però fé una forza fia equivalente a due forze fra loro 

 difuguali,e le direzioni di tutte e tre lì feghino in un pun- 

 to; la direzione della forza equivalente fegherà l'angolo al- 

 la tendsnza delle forze diluguali , in mudo che alla dire- 

 zione della forza maggiore corrifponderà il minore fegamen- 

 to ; imperocché applicata nella direzione della forza equiva- 

 lente altra forza ad efla uguale e direttamente contraria , 

 quella colle prime due forze li equilibrerà. 



PROPOSIZIONE 13. 



Se le direzioni di tre forze fra loro in equilibrio fi (eghi~ 

 no in un punto , e da un punto prefo nella direzione di una 

 fi conducano linee rette parallele alle direzioni dell' altre due 

 forze^ onde cojìituire un parallelogrammo ^ ed una delle dui 

 forze fa uguale all' altra; ancora il lato del parallelogrammo^ 

 che giace fulla direzione di una, farà uguale al lato che gia- 

 ce fulla direzione dell' altra ; fé maggiore , maggiore ; e fé mi- 

 nore , minore . 



Le direzioni AF AG AD delle forze P ^R fra loro in pig, ,jgj^ 

 equilibrio fi feghino nel punto A; e tenda la forza P dall' 

 A verfo l'F, la forza ^ dall' ^ verfo il G, e la forza R 

 dalr^ verfo il D. Saranno gli FAG GAD DAF gli angoli 

 alla tendenza di due a due delle forze? ^ R;ela direzione 



