Di Elementi di Statica 455 



feconde, una all'altra , cioè la forza ^R alla forza qr , e h 

 forza STV alla forza sta ; e tutte e quattro le airezioni Aa 

 Ab KG K.E cadono nello ftello piano e colHtuifcono il pa- 

 rallelogrammo AEK.G . Quindi fé uguale è la forza §lK alla 

 forza STVy uguale ancora farà il lato AE al lato AG ; fé maggiore , ^^°^' '* 

 maggiore; e fé minore, minore. Sonovi pertanto quattro 

 grandezze, cioè le due forze P Z e le due rette AB AC; 

 e della forza? e della retta AB li lono prcfe le ugualmente 

 moltiplici , la forza ^R. e la retta AE ; e della forza Z e 

 della retta AC lì lono prefe altre in qualfìvoglia modo 

 ugualmente moltiplici, la forza STV e la retta AG; e fi è 

 dunollrato che fé la forza ^K. e maggiore della forza STV, 

 maggiore ancora è la retta AE della retta AG; fé uguale, 

 uguale; e fé minore, minore. Egli è dunque come la forza ^"5.^''^« 

 ^R alla forza STV, così la retta AB alla retta AC (a). iffa-";.^ 



Protraggane ora, fé occorre, le rette Aa CK finché s'in- 

 contrino nel punto 4>, e dal punto «ì> parallela alla AC ti- 

 rili la «t© onde compiere il parallelogrammo AC^d . Ugua- 

 le farà la A3 alla AD, perocché uguale e limile è il trian- 

 golo ^^0 al triangolo ABD . Nello ftellb modo poi di pri- 

 ma dimoftreralfi, che egli è come la forza Z alla forza X, 

 cosi la retta AC alla retta A3, ovvero alla retta AD. Per 

 il che effendofi dimodrato che come la forza P alla forza 

 Z, cosi è la retta AB alla retta AC, e come la forza Z 

 alla forza X, cosi la retta AC alla retta AD; quindi per 

 uguaglianza di proporzione ordinata egli farà ancora come 

 la forza P alla forza X, cosi la retta AB alla retta AD. 

 Le forze adunque X P Z lono in proporzionalità ordinata 

 colle rette AD AB AC ; e ciafcuna forza è omologa alla 

 retta, che giace Julia propria direzione; il che convenia di- 

 moftrare . 



{a) Molti fi fono fcagliati contro que- o fotto l'altro afpetto non contie- 

 fla drti'iizioiie d'Euclide da ms cita- ne meno una venta indubitabile, co- 

 la , iortc-nendo ch'ella è piuttoilo prò- si lari el.itta la diniodr.zione del 

 pofizione che definizione . Senza entra- mio teorema a t.ile venta appoggian- 

 re in tale elatue clierverò Itlan^en- tet'i . 

 te, che iiccoinc preia ella o lotto uno 



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