Di Elementi di Statica 457 



wo, e ciaf cuna forz.a fia omologa alla retta che giace fulla 

 propria direz.ione ^ faranno le tre forz.e fra loro in equilibrio (a.) . 



Le direzioni AE AK AL delle forze K P ^ leghinli nel F'S- '9 »« 

 punto A , e lieno nello ftefFo piano coitituite . Tenda poi -^ 

 ciafcuna delle forze K P ^ nella propria direzione da par- 

 te contraria a quella cui tendono le due forze rimanenti ; 

 la forza R tenda dall' A verfo VE, la forza P dalT^ ver- 

 fo il K, e la forza §1 dall' A verfo l'L; e da un punto D 

 prefo nella direzione EA condotte le rette DC DB paralle- 

 le alle rette AK AL onde coftituire il parallelogrammo 

 ABCD , fieno le forze R P ^ in proporzionalità ordinata 

 colle rette AD AB AC , e ciafcuna forza (ia omologa alla 

 retta che giace fulla propria direzione . Dico che fono fra 

 loro in equilibrio le tre forze R P ^. 



Imperocché poiché le due forze P ^ fono applicate fe- 

 condo le direzioni AK. AL fegantili nell' A; quindi faravvi Dimand. a 

 certamente certa forza applicata fecondo certa direzione paf- 

 fante peli' ^ , che colle forze medelime P ^ li equilibrerà . 

 Sia querta la forza T ; e fé è poHibile non lia la forza T 

 applicata fecondo la direzione AE , ma fecondo un' altra 

 direzione AH, che pafli però peli' A . Segherà adunque la 

 direzione AH l'angolo BAC alla tendenza delle forze P ^, 

 e il fuo oppofto al vertice . E perchè fono uguali a due 

 retti gli angoli BAC ACD , faranno minori di due retti gli 

 angoli GAC ACD; laonde le rette AH CD ( prolungate fé 

 occorre ) rincontrerannofi inlìeme; fi rincontrino nel punto 

 G , e dal G parallela alla AL tiriù la GF . Pertanto poi- 

 ché fono fra loro in equilibrio le tre forze T P ^ applica- 

 te fecondo le direzioni AH AK AL fegantifi nell' ^ ; e dal 

 punto G prefo nella direzione AH li fono condotte linee 

 To. V. M m m 



(a) Alcuni fra i moderni matemati- ciò io mi fono liberato da quefla tac- 

 ci logliono omettere, forfè come Ili- eia dimoftrando tutte quelle propofi- 

 perriue, le propofizioni invcrle. Ciò zioni inverfe , che fo avere grande 

 andrebbe bene le una qualunque prò- ufo nella flatica , com è la prtrlente, 

 porzione folfe fempre invertìbile . Non nella quale credo di avere impiegato 

 fono però tanto da condannarfi per un non ispregevole artitizio nella di- 

 quefta mancanza gli autori di memo- nionrazione , che e in parte diretta, 

 rie, quanto quelli di elementi ; e per- e in parte per auurdo. 



