458 Saggio di on nuovo corso 



rette parallele all' altre due direzioni onde coftituire il pa- 

 rallelogrammo AFGC ; quindi le tre forze T P §1 faranno 

 Prop- J5 j(, proporzionalità ordinata co' lati e la diagonale del pa- 

 rallelogrammo AFGC , e ciafcuna forza farà omologa alla 

 retta che giace lulla propria direzione . Egli è dunque co- 

 me la forza P alla forza ^ , cosi la retta AF alla retta 

 AC. Ma come la forza P alla forza ^,cosi fl pone la ret- 

 ta AB alla retta AC ; laonde egli è come V AB alla AC , 

 COSI 1' AF alla AC. Uguale è dunque la AB alla AF ; la 

 minore alla maggiore , il che è un afTurdo . Non è dunque 

 la forza T applicata fecondo la direzione AH in equilibrio 

 colle forze P §1- Similmente dimoftreremo che fecondo qual- 

 lìvoglia altra direzione, paflante pel A, applicata la forza 

 T, fuorché fecondo la direzione AE , ella non può effere 

 in equilibrio colle forze P ^ . Ella è dunque la retta AE 

 la direzione della forza T, e però hanno una comune dire- 

 zione le due forze T P. . E poiché fono fra loro in equili- 

 brio le forze T P §1 applicate fecondo le direzioni AE AK. 

 Ah fegantilì nell' A; quindi tenderà la forza T nella pro- 

 Coroll. 1 pria direzione AE da parte contraria a quella, cui tendono 

 Prop. Il je forze P ^. Ma li pone ancora che la forza P tenda nel- 

 la direzione AE da parte contraria a quella cui tendono le 

 Defin. 7 forze P ^.Parziali fono dunque direttamente le forze T R. 

 Di nuovo eflèndo fra loro in equilibrio le forze T P §1; 

 egli farà proporzionalmente come la forza T alla forza P, 

 cos'i la retta AD alla retta AB. Ma egli è ancora come la 

 forza R alla forza P, così la retta AD alla retta AB. Adun- 

 que le due forze T K hanno alla forza P la fteflà propor- 

 zione. Uguale ella è dunque la forza T alla forza R, fono 

 Prop. 1 poi ancora direttam.ente parziali ; laonde equivalente è la 

 forza T alla forza R. Ma la forza T è in equilibrio colle 

 forze P §i; adunque farà ancora la forza R colle forze P 

 ^ in equilibrio ; il che convenia dimoftrare . 



Corollario. 



Quindi è manifefto che fé le direzioni di una e di altre 

 due forze fi feghino in un punto , e fieno coftituite nello 

 fteffo piano ; e tendano tutte e tre le forze dalla parte ftef- 



