Di Elementi di Statica 459 



fa ; e la direzione della prima feghi 1' angolo della tendenza 

 dell'altre due forze; e da un punto prefo in una quallìvo- 

 glia direzione condotte linee rette parallele all'altre due di- 

 rezioni onde coftituire un parallelogrammo, lieno le tre for- 

 ze in proporzionalità ordinata co' lati e la diagonale del pa- 

 rai lelogram th> midelimo , e ciafcuna forza lia omologa alla 

 retta che giace falla propria direzione ; farà la prima forza 

 equivalente all'altre due. rnperocchè applicata fecondo la * 

 direzione della prima forza una forza ad ella uguale e con- 

 traria diretta iiente , tenderà quella da parte contraria a quel- 

 la cai tendono le altre due, anzi ciafcuna delle tre forze 

 da parte contraria a quella cui tendono le due rimanenti ; 

 laonde per le cofe nella proposizione dimoflrate , farà la 

 nuova forza applicata in equilibrio coli' altre due-, e però 

 la forza ad eifa uguale e contraria direttamente , cioè la 

 prima forza, farà all' altre due equ valente . 



PROPOSIZIONE 17. 



Se le dir^T-ioni di tre forz.e fra loro in equilibrio fi feghi— 

 no in un yunto , le tre forx.e \aranno in proporzionalità ordi~ 

 nata co" feni degli angoli alla tendenz.a di due a due delle tre 

 forz.e medefime , e eia j cuna forx.a farà omologa al feno dell an- 

 golo alla tendenx.a delle due forz.e rimanenti . 



Le direzioni FQ ED BK delle tre torze P ^ R fra loro Fig. ziew 

 in equilibrio feghinlì pel punto A ; e tendano la forza P 

 dall' A verfo il C , la forza §i dall' A verfo il D , e la 

 forza R dall' A verfo il B , ficchè il CAD lia 1' angolo al- 

 la tendenza delle forze P ^ , il DAB l'angolo alla tenden- 

 za delle forze ^ R , e il BAC l'angolo alla tendenza delle 

 forze R P. Dico che le forze P ^ R fono in proporziona- 

 lità ordinata co' feni degli angoli DAB BAC CAD , e che 

 ciafcuna forza è omologa al feno dell'angolo alla tendenza 

 delle due forze rimanenti , cioè la forza P omologa al fe- 

 no dell'angolo DAB^ la forza ^ al feno dell' angolo BAC, 

 e la forza R al feno dell' angolo CAD . 



Imperocché in una direzione BK. della forza R ( che fu- 

 gherà l'angolo CAD alla tendenza dell'altre due forze P ^ 



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