4(5o Saggio di un nuovo corso 



e però ancora il fuo oppofto al vertice ) prendafi qualdvo- 

 gha punto G, da cui parallele all' altre due direzioni FC 

 ED tirimi le rette Gì GH , onde compiere il parallelogram- 

 Prop. 15 tno GIAH . Saranno dunque le forze P ^ R in proporzio- 

 nalità ordinata colle rette AH AI AG, e ciafcuna forza fa- 

 rà omologa alla retta che giace fiUa propria direzione. Di 

 nuovo perchè uguale è 1' angolo HGA all' angolo alterno 

 GAI; quindi uguale farà il feno dell' angolo HGA al feno 

 dell' angolo GAI, ovvero al feno dell' angolo D.4B ad elfo 

 GAI porto accanto. E poiché nel triangolo ^H(? egli è pro- 

 porzionalmente come la AH alla HG , o alla AI, cosi il 

 feno' dell' angolo HGA al feno dell'angolo HAG; ma ugua- 

 le al feno dell'angolo HGA è il feno dell'angolo DAB , ed 

 al feno dell'angolo HAJ il feno dell'angolo pollo accanto 

 BAC ; quindi egli è come la HA alla AI, così il feno dell' 

 angolo DAB al feno dell' angolo BAC . Ma egli è ancora 

 come la AH alla Al , cosi la forza P alla forza •^. Adun- 

 que egli è come la forza P alla forza ^, cosi il feno dell' 

 angolo DAB al feno dell' angolo BAC. Oltre a ciò elTendo 

 come la retta HG alla retta AG , cosi il feno dell' angolo 

 HAG al feno dell'angolo AHG; ed uguali fono, la HG al- 

 la AI, il feno dell' angolo HAG al feno dell'angolo B iC , 

 e il feno dell' angolo A'ìG al feno dell' angolo CAD ; 

 quindi egli farà come la Al alla AG , così il feno dell' an- 

 golo BAC al feno dell' angolo CAD ; ma come la retta AI 

 alla retta AG , cosi è la forza ^ alla forza R . Adunque 

 c^li è come la forza .^ alla forza R, cosi il feno dell' an- 

 golo B iC al feno dell' angolo CAD . Ma fi è dimoftrato 

 che egli è ancora come la forza P alla forza §i, così il fe- 

 no dell' angolo DAB al (eno dell'angolo BAC . Sono dun- 

 que le forze P '^ i^ in proporzionalità ordinata co'- feni 

 degli angoli DAB BAC CAD alla tendenza di due a due 

 delle forze medelìme , e ciafcuna forza è omologa ai f.no 

 dell'angolo alla tendenza delle due forze rimanenti; il che 

 convenia dimoftrare . i!,,r; <•. . 



Corollario. 



Quindi fé una forza a due forze fìa equivalente, e le dire- 



