Di Elementi d i S t a t i c a .\6i 



zioni delle tre forze (ì fughino in uCi punto; faranno la forza 

 equivalente e le due forze in proporzionalità ordinata co' 

 feni degli angoli alla tendenza di due a due delle forze mc- 

 dellme 1 e ciafcuna forza farà omologa al feno dell' angolo 

 alla tendenza delle due lorze rimanenti. Imperocché appli- 

 cata fecondo la direzione della forza equivalente una forza 

 ad ella uguale e contraria direttamente , queOa Ci equilibre- 

 rà colle altre due forze; onde per la propolìzione faranno 

 la forza applicata e le due forze come i leni degli angoli 

 alla tendenza di due a due delle forze medelime ; e la forza 

 applicata è uguale alla prima forza; e i feni de' due angoli 

 alla tendenza della forza applicata con una e 1' altra delle 

 due forze fono uguali a' feni de' due àngoli alla tendenza 

 della forza equivalente con l'una e 1' altra delle due forze ; 

 perocché fono fra loro uguali i feni degli angoli accanto. 



PROPOSIZIONE i8. 



Se Is dìrez.iom di tre forxe fra loro in equilibrio fi feghi- 

 no in un punto , e da rette perpendicolari alle tre direzioni fi 

 cofiituifca un triangolo ; le tre forze faranno in proporzionali- 

 tà ordinata co lati del triangolo me de fimo , e ciascuna forza 

 farà omologa al lato che alla propria direzione e perpendi- 

 colare . 



Le direzioni AB AC AB. delle tre forze V '^T feghinfi Flg. »? 

 ne! punto A.-., t la forza P tenda nella propria direzione 

 AB dall' A verfo il 5, la forza ^ nella propria direzione 

 AC dall' A verfo il C , e la forza T nella propria direzione 

 AH dall' A verfo 1' H. Saranno li BAC CAH HAB gli an- 

 goli alla tendenza di due a due delle forze P ^T , e ciaf- 

 cuna forza tenderà nella propria direzione da parte contraria 

 a quella cui tendono le due forze rimanenti. Prendami poi 

 nelle direzioni AB AC AH quali lì vogliano punti N I K, 

 da' quali tirinli linee rette ad angoli retti alle direzioni 

 medelime AB AC AH; la LN alla AB , la IO alla AC, e 

 la MK alla AH; e giungali la KN ■ E poiché uguali a due 

 retti fono gli angoli ANL AKM ; quindi faranno minori di 

 due retti gli angoli KNL NKM . Le refe adunque LN 

 MK, prolungate fc occorre, nncontrerannolì inlieme. Rin- 



