46: 



Saggio di un nuovo corso 



contrinlì nell' E . Allo i\ei\o modo, giunte le NI IK. , fi 

 proverà che le LN IO , e cosi ancora le IO MK li rincon- 

 trano iniieme. Rincontrinlì le LN IO nel G, e le IO MK. 

 neir F. Il triangolo dunque EGF ha i fuoi bti perpendi- 

 colari alle direzioni AB AC AH, uno all' altra. Dico ora 

 che le tre forze P ^ T fono in proporzionalità ordinata 

 co' lari EG GF FÉ del triangolo £JF, e che ciafcuna for- 

 za è omologa al lato, 'che è alla propria direzione perpen- 

 dicolare , cioè omologa la forza P al lato EG , la forza ^ 

 al Iato GF , e la forza T al lato FÉ . 



Imperocché in una direzione AH prefo qualiivoglia punto 

 P, da elfo parallele all'altre due direzioni AB AC tirinll 

 Prop. ij '^ ""Stte DC DB, onde coftituire il parallelogrammo ABDC . 

 Le forze dunque P ^ T fono in proporzionalità ordinata 

 colle rette AB AC AD. E poiché retti fono gli angoli 

 AÌS.M ANL, quindi faranno uguali a due retti ancora gli 

 angoli rimanenti N ìK. NEK. del quadrilatero AK.EN. Ma 

 uguali a due retri fono ancora gli angoli N ìK. BAD. Gli 

 angoli dunque A7' iK. NEK. fono uguali agli angoli NAK 

 B ÌD . Tolgali l'angolo comune Nix; farà l'angolo rima- 

 nente NEK, o dicali GEF , uguale all'angolo rimanente 

 BAD. Similmente iì dimoilrerà che uguale all'angolo EFG 

 è l'angolo CAD, ovvero l'alterno ADB, e all'angolo EGF 

 l'angolo ABD . Simile egli è dunque il triangolo EGF al 

 triangc^lo ABD. Proporzionali adunque fono i Iati del trian- 

 golo EGF ai lati del triangolo ABD, ed omologhi i fottefi 

 agli uguali angoli ; laonde i lati EG GF FÉ fono in pro- 

 porzionalità ordinata co' Iati AB BD AD. Ma uguale alla 

 BD è la AC. E però fono in propo-zionalità ordinata i la- 

 ti EG GF FÉ colle rette AB AC AD. S\ è poi dimof^ato 

 che fono in proporzionalità ordinata ancora le forze P ^T 

 colle rette AB AC AD. Elleno fono duniue in proporzio- 

 nalità ordinata le forze P ^'^ T co' lati EG GF FÉ del tri- 

 angolo EGF; e ciafcuna forza è omologa al Iato che alla 

 propria direzione è perpendicolare; il che convenia dimo- 

 ftrare . 



c 



OROLLARIO. 



\ 



r Quindi fé equivalente fìa una forza a due forze; e le di- 



