Di Elementi di Statica 463 



rezioni di tutte e tre il feghino in un punto ; e da rette 

 perpendicolari alle loro direzioni fi coftituifca un triangolo: 

 le tre forze faranno in proporzionalità co' Iati del triangolo 

 medelìmo, e ciafcuna forza farà omologa al Iato, che alla 

 propria direzione è perpendicolare. Imperocché applicata fe- 

 condo la direzione della forza equivalente una forza ad ed'a 

 uguale e direttamente contraria, quefta colle prime due for- 

 ze li equilibrerà, e però faranno in proporzionalità ordinata 

 la forza applicata e le due forze co' Iati del triangolo (ad- 

 detto j dunque ancora la forza equivalente e le due forze. 



PROPOSIZIONE 19. 



Date dì pojtzione tre direz.iont coflìtuite nello ftejfo piano e 

 fegantift in un punto , e data una forza applicata fecondo una 

 di ejj'e direz.ioni e la tendenza della forza ; ritrovare le for- 

 z.e che deggionjt applicare fecondo V altre due direzioni ^ e le 

 loro tendenze per equilibrare la data forza; e ritrovare anco- 

 ra le forze che debbonfì applicare alle due direzioni e le loro 

 tendenze , perche ad effe fa equivalente la fleffa data forza . 



Sieno date di pofizione Je tre direzioni hK. FC ED corti- Fig. 24 

 tuite in un piano e fegantilì ncW A ; e iia data la forza R 

 applicata fecondo la direzione BK ■> e la fua tendenza, che 

 fìa dall' ^ verfo il B. Btfogna ritrovare le forze che deb- 

 bono applicare fecondo l'altre due direzioni FC ED, e le 

 loro tendenze per equilibrare la forza R; e ritrovare anco- 

 ra le forze che debbonfi applicare fecondo le direzioni FC 

 ED e le loro tendenze, perchè ad elfe fia equivalente la 

 forza R. 



Prendanfi da una parte e dall'altra del punto /Snella dire- 

 zione FC i punti F C^e nella direzione ED i punti E D .E poi- 

 che- le due direzioni FC ED Ci fegano neW A ; quindi faranno 

 le FC ED quattro angoli al fegamento , cioè i due angoli 

 CAD EAF opporti al vertice, e gli altri due EAC PAD 

 pure oppofti ai vertice. Ma la direzione BK paffa pel pun- 

 to ^ ed è nello ftefTo piano coftituita colle due direzioni 

 FC ED. Segherà adunque la retta BK o i due primi ango- 

 li al vertice, o gli altri due. Seghi gli angoli CAD EAF. 

 E poiché Li retta BK fega gli angoli CAD EAF, cadrà il 



