Di Elementi di Statica 457 



PROPOSIZIONE 21. 



Date tre forz.e due delle quali comunque prefe fieno maggio- 

 ri della f or xa rìma'nente ; ritrovare le direz.ioni , a cui deb- 

 bono le Jìcffe applicar jì^ e le loro tendenx.e affinchè Jìeno fra 

 loro in equilibrio ; e ritrovare ancora le direx.ioni a cui deb- 

 bono applicarfi e le loro tendenze affinchè una qualfivoglia di 

 effe fa equivalente alle due frx.e rimanenti . 



Sieno date le forze P ^ R , due uelle quali comunque Fig. »/ 

 prefe fieno maggiori della forza rimanente . Bifogna ritrova- 

 re le direzioni a cui debbono applicarli le forze P ^ R, e. ' 

 le loro tendenze, affinchè iieno fra loro in equilibrio; e ri- 

 trovare ancora le direzioni a cui deLbono applicarli le for- 

 ze P ^ R e le loro tendenze affinchè una quallivoglia di 

 effe, per efempio la forza R, lia equivalente alle due forze 

 rimanenti P ^. 



Si efpongano tre rette AH HG AG in proporzionalità or- 

 dinata colle forze P ^ R , e (ia omologa la retta AH alta 

 forza P, la retta HG alla forza ^, e la retta AG alla for- 

 za R. Saranno adunque due delle rette AH HG AG , co- 

 munque prefe, maggiori della rimanente. Dalle rette AH 

 HG AG cortruifcali il triangolo AHG , e fi compia il paral- 

 lelogrammo AHGI , di cui una quahivogl;a delle rette fud- 

 dette , per efempio la AG,riS ila la diagonale. Avranno cer- 

 tamente i due lati AH AI del parallelogrammo AHGI io 

 ffefTo termine A colla diagonale AG , e 1 lati oppolri HG 

 Gì avranno parimenti lo (fedo termine G colla diagona- 

 le AG . Ora prolunghinfi due lati aventi lo fteiio ter- 

 mine colla diagonale , e la diagonale Ifella da una par- 

 te e dall' altra del termine comune , come 1 lati AH AI 

 e la diagonale AG aventi lo ffeilo termine A , ne'^punti 

 F C E D B K. E poiché uguale al lato HG è il lato op- 

 poffo AI, quindi ancora i lati AH AI e la diagonale AG 

 faranno in proporzionalità ordinata colle forze P ^ R. Di 

 nuovo applichili fecondo la direzione FC ^ fu cui giace il 

 lato AH ^ la forza P omologa al lato AH ; poi fecondo la 

 direzione ED, fu cui giace il lato /!/, applichili la forza ^ 



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