^jo Saggio di un nuovo corso 



milmente date le due forze M ^, e date di pofìzione le lo- 

 ro direzioni CO CA fegantili nel C, e date le loro tenden- 

 ze, trovili la forza Z equivalente alle forze M ^, la lua 

 direzione VG , e la fua tendenza dall' V verfo il G. Pallerà 

 adunque la direzione VG pel punto C, fegherà l'angolo ACU. 

 alla tendenza delle forze M ^; e tutte tre le forze M Z ^ 

 * tenderanno dalla parte medeiinia; e però la forza Z tenaerà 

 nella propria direzione VG dalla parte £n della retta BC . 

 Ora nella direzione 52 prefo qualiivoglia punto K, dal K 

 parallele alle due direzioni BE BO tinnii le rette KO Kl 

 per compiere il parallelogrammo KIBO ; e nella direzione 

 CA prefa dal C la CH uguale alla BK., dall' H parallele al- 

 le due direzioni CO CG tinnii le rette HG H_^ per compie- 

 re il parallelogrammo HilCG . Sono adunque in proporzio- 

 P^°P- ^^ nalità ordinata le tre forze P T L colle tre rette BI BO 

 BK; e le tre forze M Z ^ colle tre rette CH CG CA. Ma 

 egli è come la forza L alla forza M, così la retta BK alla 

 retta CH ., perocché fono uguali fra loro si le forze che le 

 retre . Dunque fono in proporzionalità ordinata le fei forze 

 P r L M Z Scoile fei rette B/ BO BK CH CG CH-c ciaf- 

 CLina forza è omologa alla retta che giace fuUa propria dire- 

 zione . Prolunghili la TO finché rincontri la retta SN nel 

 punto A. E poiché li pone come la retta CS alia retta SB, 

 COSI la forza P alla forza g; e come la forza P alla forza 

 g, cosi è la retta BI alla retta CA ; quindi egli è come le 

 BI alla CA , cosi la CS alla SB . Il contenuto dunque fotto 

 le IB BS è uguale al contenuto fotto le AC CS . Oltre a 

 ciò limile eflendo il triangolo KBI al triangolo BJy^, farà co- 

 me la KB alla B7 , cosi la BS alla SA. Dunque il contenu- 

 to fotto le KB SA è uguale al contenuto fotto le IB BS . 

 Ma il contenuto fotto le KB SA è uguale al contenuto fot- 

 to le HC SA , perocché uguale è la HC alla KB ; ed il con- 

 tenuto fotto le JB BS i\ è dimoftrato uguale al contenuto fot- 

 to le AC CS . Uguale egli é dunque il contenuto fotto le 

 HC SA al contenuto fotto le AC CS; laonde egli é come 

 l'HC alla CA, cosi la CS alla SA. Per il che giunta la 

 CA., faranno li HCA CSA due triangoli, che hanno l'ango- 

 lo HCA uguale ali angolo CSA , e d' intorno agli angoli 

 uguali i Iati proporzionali. Simile egli è dunque il trian- 



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