Di Elementi di Statica 471 



golo HCù^ al triangolo CSA; e però 1' angolo àHC , ov- 

 vero il fuo alterno HCG , è uguale all' angolo ACS . Per 

 diritto ella è dunque la retta CA alla retta CG . E poiché 

 T R Z fono tre forze applicate fecondo le direzioni AO AM 

 AG fegantilì nell' A; e li e dimoftrato che la forza R ten- 

 de nella propria direzione SN dalla parte TP" contraria alla 

 parte En, cui tendono le altre due forze T Z; quindi an- 

 cora la forza T tenderà nella propria direzione AO da par- 

 te contraria a quella cui tendono le forze R Z; e così an- 

 cora la forza Z tenderà nella propria direzione AG da par- 

 te contraria a quella, cui tendono le forze T R. Compian- 

 (i i parallelogrammi GHlF GATD ATXV. E poiché paral- 

 leli fono i lati del triangolo GDF a' lati del triangolo KIB 

 ed uguale è il lato FG al Iato KB , perocché amendue fo- 

 no uguali alla retta niedefima CH ; quindi uguale farà an- 

 cora la FD alla BI, e la GD alla Kl ■ Ma uguale è la GD 

 alla AT y e la Kl alla BO ; dunque ancora 1" AT è uguale 

 alla BO . Di nuovo effendo uguali le due CD DG alle due 

 AX XV, e r angolo CDG uguale all'angolo AXV , farà an- 

 cora la bafe CG uguale alla bafe AV. Pertanto poiché fono 

 in proporzionalità ordinara le forze T P §i Z colle rette 

 m BI CA CG; ed uguale é la BO alla /jT, la BI alla FD ^ 

 la Cil alla GH, ovvero alla CF ^ e la CG alla AV; quindi 

 le forze T P ^ Z fono in proporzionalità ordinata colle 

 rette AT FD CF AV . Ma (i pone la forza K uguale alle 

 forze P ^ , e le rette FD CF fono uguali alla retta CD , 

 ovvero alla AX . Sono adunque in proporzionalità ordinata 

 le forze Y R Z colle rette AT AX AV, ed ogni forza è 

 omologa alla retta che giace fulla propria direzione. Sono- 

 vi dunque tre forze P A ® applicate fecondo le direzioni 

 AO AN AG fegantilì nel punto A , e coftituite nello ftelTo 

 piano ; e ciafcuna forza tende nella propria direzione da 

 parte contraria a quella cui tendono le forze rimanenti ; ed 

 in oltre dal punto X prefo nella direzione SN della forza 

 R tirate le rette XV XT parallele alle direzioni AO AG 

 dell' altre due forze T Z e coilituito il parallelogrammo 

 ATXV , fi è dimoftrato etTere le forze fuddette T R Z in 

 proporzionalità ordinata co' lati e la diagonale del parallelo- 

 grammo ATXV, e ciafcuna forza omologa alla retta che 



