472 Saggio di un nuovo corso 



giace fulla propria direzione . Elleno fono dunque fra loro 

 Prop. ì6 -j^ equilibrio le tre forze T R Z. Ma equivalenti fono , la 

 forza T alle forze P L , e la forza Z alle forze M ^. 

 Adunque fono fra loro in equilibrio le cinque forze P L R 

 M ^. Ma la forza L è in equilibrio colla forza M, effen- 

 . do effe uguali e direttamente contrarie . Elleno dunque fo- 

 no fra loro in equilibrio le forze rimanenti P R ^. lì che 

 convenia dimoftrare . 



Corollario. 



Quindi fé una forza fia parziale a due forze ed uguale al- 

 Je medcliine ; e la direzione di quella cada nel piano di 

 quefte , e fra loro ; e , condotta una retta comunque alle di- 

 rezioni delle due forze jlia effa fegata dalla direzione dell'al- 

 tra forza in modo che i fegamenti fi reciprochino colle due 

 forze; equivalente farà la prima forza alle altre due. Impe- 

 rocché applicata nella direzione della prima forza una forza 

 ad effa uguale e contraria direttamente , farà queffa contra- 

 ria all'altre due; e fi dimoftrerà come nella propofizione 

 che la forza applicata s' equilibra colle altre due forze; e pe- 

 rò la forza a quella uguale e direttamente contraria, cioè 

 la prima forza, farà all'altre due equivalente. 



PROPOSIZIONE 23. 



Se due forz.e parx^iali Jìeno in equilibrio con un' altra for- 

 'Z.a ; la direx.ione di quefia cadrà nel piano per le direx.ioni 

 delle forz.e parz.iali , e fra ejje ; la forx.a farà contraria alle 

 forze par2.iali ed uguale alle medefime ; e condotta qualunque 

 vetta alle direz.ioni delle forz.e parxiali^ farà quejìa jegata 

 dalla direz.ione della forna contraria in modo che i legamenti 

 fi reciprocheranno colle forz.e parx.iali medefime . 

 Fig. i5 Le due forze parziali P ^ iicno in equilibrio colla forza 



R; e fieno applicate la forza P fecondo la direzione B£ e 

 tendente dal 5 verfo !'£, e la forza ^ fecondo la direzio- 

 ne CU. e tendente dal C verfo il fi; e la forza R fia appli- 

 cata fecondo la direzione XAT. Conducafi poi comunque al- 

 le direzioni BE CD la retta BC . Dico, che la direzione 



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