474 Saggio di un nuovo cokso 



le forze L P , e la forza Z alle forze ^ M . Adunque fo- 

 no ancora ira loro in equilibrio le tre forze TZ R. Oltre 

 a ciò poiché uguali a due retti fono gli angoli EBC BCH , 

 faranno maggiori di due retti gli angoli OBC BCG . Ma fo- 

 no uguali a quattro retti tutti e quattro gli angoli OBC 

 CBT BCG BCV. Eglino fono dunque minori di due retti gli 

 angoli rimanenti CBT BCV; laonue le rette OT VG rincon- 

 trerannoiì in qualche punto. Si rincontrino nelT A . Sarà 

 dunque il BAC V angolo alla tendenza delle forze T Z , ef- 

 fendofi dimoftrato tendere amendue dalla parte medellma 

 £n della retta BC. E perchè fono fra loro in equilibrio le 

 tre forze T Z R applicate fecondo le direzioni AO AG XN, 

 due delle quali, le //O AG, il fegano nell'y^ ; quindi ancora la 

 direzone AA/pailerà pel punto ^, e cadrà nel piano per \c AO 

 Prop. 9 lo/iij.che è il piano lìeffo per le direzioni S£ Cr';fegherà ella 

 XN l'angolo B/IC alla tendenza delle forze T Z,e la forza 

 ,: ' R tenderà nella propria direzione XN da parte contraria à 

 •: quella cui tendono le forze T Z . Compianti i parallelogrammi 



CHGF AGDT ATXV.E perchè uguale è la CH all'una e all' 

 altra delle BK. FG,hrà. ancora la BK uguale alla FG;td è 

 fìmile il triangolo KBI al triangolo GFD , perocché hanno 

 i lati paralleli a' lati l'uno all'altro . Adunque uguale farà 

 ancora il lato BI al lato FD, ed il lato KI al lato GD . 

 Ma uguale è la KI alla £C>,e la GD alla ^4T; laonde ugua- 

 le è ancora la BO alla AT . Di nuovo poiché egli è come 

 I-a forza T alla forza Z, così il Iato AT del parallelogram- 

 mo ATXV al lato AV; ma egli è ancora come la forza T 

 alla forza Z, così la retta BO alla retta CG ; quindi farà 

 proporzionalmente come la AT alla AV ^ cosi la BO alla 

 CG . Sì è poi dimoftrata la ^T uguale alla £0; laonde ugua- 

 le farà ancora la AV alla CG. E perchè uguale è la AV al- 

 la CG, e la VX alla GD ; perciò le due AV VX fono uguali 

 alle due CG GD ; e contengono angoli uguali. Adunque la 

 bafe AX è uguale alla bafe CD ; e T angolo VAX è uguale 

 all' angolo GCD . Parallela ella è adunque la direzione AX 

 della forza R alla direzione CO della forza g , e però an- 

 cora alla direzione BE della forza P. Egli è poi manifeOo 

 che la direzione XN cade fra le direzioni CO BE ; peroc- 

 ché il punto A per cui palla la retta XN cade fra le dire- 



