478 Saggio di un nuovo corso 



CH'i> air angolo KBI . Per ii che uguali effendo le due 

 CH H4> alle due KB BI , e comprendendo angoli uguali, 

 farà ancora l'angolo ^CH uguale all'angolo 1KB. Maggio- 

 re egli è dunque l'angolo GCH dell' angolo IKB , e ancora 

 dell' ani^olo TBC . Pongali comune 1' angolo GCB . I due 

 ' angoli adunque GCH GCB fono maggiori dei due angoli 

 TBC GCB; laonde fono minori di due retti gli angoli TBC 

 GCB; quindi le rette TB GC ( prolungate fé occorre ) fi 

 rincontreranno infìeme. Rincontrinli nell' A. Sarà pertanto 

 l'angolo BAl^^ eh' è accanto all'angolo BAC , l'angolo alla 

 tendenza delle forze T Z ; perocché li è dimoftrato tendere 

 la forza T dalla parte EO della retta BC ,e la forza Z dal- 

 la parte oppolla iìV. E poiché Ibno fra loro in equilibrio 

 le forze P ^ il , e fono ancora fra loro in equilibrio 

 le forze L M; quindi faranno ancora fra loro in equilibrio 

 le cinque forze P L ^ M R. Ma equivalente è la forza T 

 r ,- . alle forze P L, e la forza Z alle forze ^ M. Sono adun- 

 que fra loro in equilibrio le tre forze T Z R^ applicate fe- 

 condo le direzioni TO CV XN , delle quali le due TO CV 

 ?rop« 9 IO fegano nell' A . E però ancora la direzione XN pafTerà 

 pel punto A , e farà nello ftcflo piano coli' altre due dire- 

 zioni TO CV ^ cioè nel piano per le direzioni parallele BE 

 Cn ; e fegherà in oltre la direzione XN' 1' angolo BAV alla 

 tendenza delle forze T Z . Compianfi i parallelogrammi CHGF 

 AGDT ATXV. E perchè uguale è l'una e l'altra delle BK 

 GF alla CH , farà la BK uguale alla GF ; ed è fimile il 

 triangolo KBI al triangolo GFD , perocché hanno i Iati 

 paralleli a' lati , 1' uno all' altro . Adunque uguale farà il 

 ancora il lata BI al lato FD , ed il lato KI al lato GD . 

 Ma uguale è la /</ alla BO, e la GD alla ^T ; laonde ugua- 

 le è ancora la BO alla AT . Si dimoftrerà poi come nell' 

 antecedente pronoiizione che ancora laCGè uguale alla AV. 

 e la AX alla CD ;i che in oltre la direzione XN della for- 

 za R è rarallela alla direzione CO della forza §i e alla di- 

 rezione BE della forza P.Egli è poi manifefto che la direzio- 

 ne XN cade oltre la direzione CFl della forza maggiore ^; 

 perocché il punto A per cui pafla la retta XN cade oltre 

 la direzione medefima CFl . Adunque la retta BC prolunga- 

 ta fegherà la retta XN. La feghi nell'i". E perché dal ver- 

 tice A del triangolo BAS al punto C nella bafe BS fi 



