Di Elementi di Statica 479 



condotta la retta AC, o dicafi CV; quindi fegherà la retta 

 CK l'angolo BAS , e però anche il fuo oppofto al vertice 

 XAV . Ora eifcndo fra loro in equilibrio le tre forze T Z R 

 applicate fecondo le direzioni AB AS CV fegantili ncU' A , 

 la direzione di ciafcuna forza fegherà 1' angolo alla ten- Prcp. i» 

 denza dell' altre due , e però anche I' angolo ad eflb op- 

 pofto al vertice. Ma la direzione CV della forza Z fega 

 l'angolo BAS comprefo dalle direzioni AB AS dell'altre due 

 forze T R, e ancora il fuo oppofto al vertice XAV; laonde 

 delli BAS XAV uno è l'angolo alla tendenza delle forze 

 fìcire T R, l'altro l'angolo ad eflb oppofio al vertice. Ten- 

 dono adunque le forze T R dalla fieOa parte della bafe BS . 

 Ma da quella parte verfo cui tende la forza Z", dalla medefi- 

 ma li è dimoftrato tendere ancora la forza P . Adunque le 

 forze P R tendono dalla ftcfla parte aella retta BC . Ed è 

 ancora parallela la direzione Ci 1 alla direzione XN . Parzia- 

 le ella è dunque la forza R alia forza P . Ui nuovo in mo- Defin. 6 

 do umile alla propotizione antecedente li proverà eflere le 

 tr^ forze R P ^ in proporzionalità ordinata colle rette AX 

 Bl CF . Ma uguale è la AX all'ecceffo in cui la CF fupe- 

 ra la BI ; perocché uguale è la AX alla CD e la BI all' FZ). 

 Adunque ancora la forza Rè uguale all' ecceffo , in cui la for- 

 za §1 lupera la forza P. Finalmente come nella citata pro- 

 potizione dimoftreraflì avere la forza ^ alla forza P la ftefTa 

 proporzione che ha la retta SB alla retta CS ; e però divi- 

 dendo farà come l' ecceffo in cui la forza ^ fu pera la forza 

 P alla forza P, così la retta BC alla retta CS . 



Si è dunque dimoftrato che la direzione XN della forza R 

 cade nel piano per le direzioni BE CO delle forze contrarie 

 P ^ , ed oltre la direzione CO ; che la forza R è parziale 

 alla forza minore P, ed uguale all'ecceffo in cui la forza 

 ^ fupera la forza P; e che prolungata la retta BC fino al- 

 la direzione XN nell'i", egli è come l' ecceffo fuddetto alla 

 forza P , così la retta BC al prolungamento CS ; il che con- 

 venia dimoftrare . 



Co ROLLARIO. 



Quindi fé due forze contrarie e difuguali fieno equivalenti 



