Di Elementi di Statica 



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PROPOSIZIONE 17. 



Non pojfono ejfere fra loro in equilibrio tre forze ^ due delle 

 quali fieno uguali e contrarie (a) . 



Imperocché fé fia poffibile iìeno fra loro in equilibrio le Fie. 50 

 tre forze K P §i applicate fecondo le direzioni SN BE CD, 

 delle quali le forze R P Iìeno uguali e contrarie . Tendano 

 poi la forza R dall'i" verfo l'N, la forza P dal B \'erfo 

 r £ , e la forza ^ dai C verfo il D . 



E poiché contraria è la forza R alla forza P, parallela 

 farà la direzione SN alla direzione BE. Pertanto la direzio- 

 ne CD della forza ^ o è parallela all'una e all'altra delle 

 direzioni SN BE , o no. Sia in prima parallela. E perchè 

 la forza ^ è applicata fecondo la direzione CD parallela al- 

 le direzioni SN BE , a cui fono applicate le due forze con- 

 trarie R P ; quindi firà la forza ^ parziale all'una o all' 

 altra delle forze ftefl'e R P. Sia parziale alla forza P. E poi- 

 ché le forze parziali P ^ fono in equilibrio colla forza _ 

 R , quindi uguale farà la forza R alle forze P ^. Ma ugua- 

 le fi pone ancora la forza R alla forza P. Uguale ella è 

 dunque la forza Palle forze P ^ ; il che è un ailurdo . Non 

 fono adunque in equilibrio le tre forze R P ^ delle quali 

 le R P fono uguali e contrarie, fé la direzione della terza 

 forza ^ fia parallela alle direzioni dell'altre due. 



Ma non fia la direzione CD parallela alle direzioni J'A/'Fig. ?i 

 BE;e dal C parallela ad una delle J'N' BE tirifi la retta C^f, 

 e la CG comunque fi voglia, nel piano però per le CA CD. 

 Indi date di poiizione le tre direzioni CA CD CG fegantifi 

 nel C, e fitunte nello fleflo piano , e data la forza ^ appli- 

 cata fecondo la direzione CD ; lì ritrovino le forze che deb- Prop. i€ 



P p p ij 



(a) Quefìa e una proporzione che tamente piccola parziale ad una di 



(e non è nuova per la cofa die di- effe per ottenere l'equilibrio. E per- 



moflra,e però tale pel mododiefpor- che non dire che non vi può elTTere 



la e di dimofirarla. D' Alembert tece equilibrio fra tre forze , fé due di ef- 



vedere , die fé due forze contrarie le fieno uguali e contrarie? Pare che 



fieno uguali , conviene mettere ad cosi la propofizione farebbe fiata me- 



un' infinita diflanza una forza infini- glie enunciata. 



