Di Elementi di Statica 



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PROPOSIZIONE 28. 



Se tre forile applicate a tre direz^ioni fieno fra loro in equi- 

 librio , le direx.ioni faranno tutte e tre in un piano ( a ) . 



Sieno fra loro in equilibrio \c tre forze P ^ ri applica- Fig. ?» 

 te fecondo le tre direzioni B£ CD SN ^ e tendenti , la for- 

 za P dal S verfo 1' £ , la forza ^ dal C verfo il £>, e la 

 forza R dall' S verfo 1' N. Dico che le direzioni BE CD 

 SN fono in un piano . 



Imperocché fé due delle direzioni BE CD SN, come per 

 efempio le due BE SN ^ fono in un piano, è manifeffo che 

 ancora la terza direzione CD farà nel piano che palla per 

 quelle . Poiché le BE SN o (ì fegheranno inlìeme , ovvero 

 faranno fra loro parallele. Se feghinn ; ancora la direzione 

 CD dee padare pel punto del fcgamento, ed effere nel pia- p^op. 9 

 no per le BE SN. Se poi fono parallele le BE SN, allora 

 le P R. divengono o forze parziali,© forze coltrane e dif- 

 uguali ( difuguali , perchè altrimenti non farebbero in equi- p 

 librio le tre forze P '^ R , il che è contro la poiìzione ) . antec. 

 Sieno poi le P R o forze parziali, o forze contrarie e dif- ^"^"P* *5 *♦ 

 uguali, la direzione CD della forzai dee fempre cadere 

 nel piano per le BE SN . Qiiindi fé due delle direzioni 

 BE CD SN fono in un piano, ancora la terza farà nel pia- 

 no medelimo . 



Ora, fé fia poffibile , due delle direzioni BE CD SN co- 

 munque prefe , non lìeno in un piano. E prendali nella di- 

 rezione SN il punto A , da cui parallele all' altre due di- 

 rezioni BE CD tiriniì le rette AG AF . Saranno adunque 

 le AG BE in un piano , e le AF CD in un altro . E per- 

 chè lì pone che la SN non è nello fteffo piano colla BE ; 



(a) Non è fiata mai da alcuno di- due direzioni fieno in un piano, an- 



monrata in tutte le (uè parti quella che la ter?a farà nel piano per quel- 



inttrelfantilTlma propofizione ; e pure le; n.a quello non è tutto, e recava 



ella è di un ufo quafì continuo negli da prc.varfi che due direzioni debba- 



elementi di ffatica . Dico che niuno no cliere necellariamente in un pia- 



1' ha interamente dimoftrata , perchè no. 

 fi e bensì cercato di prov.ire che le 



