4S6 Saggio di un nuovo corso 



quindi non farà la SN nel piano per le AG BE . Allo ftef- 

 fo modo lì proverà che la SN non è nel piano per le AF 

 CD . Non è adunque la SN la comune fezione de' piani 

 AGBE AFCD . Sia quefta la retta AB , che pafferà pel pun- 

 to A comune all'uno e all'altro piano. Prolunghimi, fé oc- 

 corre, le direzioni BE CD finche feghino V AB . E' manife- 

 fto che elle la fegheranno ad uno e ad altro punto B C , 

 perocché fé la fegaflero nello ftelFo punto , le rette BE CD 

 farebbero nello {ìciVo piano , il che non lì pone . Prendali 

 nella direzione SN quallìvoglia altro punto S , e tirinlì le 

 se SB , e protraggami da una e dall' altra parte . Saranno 

 dunque le tre rette 9N SC SB nel piano del triangolo ABS . 

 E perche il punto S non è nel piano AGBE ^ e in ed'o pia- 

 no fonovi i punti B C , quindi le rette SC SB non cadran- 

 no nel piano AGBE. Di nuovo date di poiìzione le tre di- 

 y rezioni SN SC SB lituate in un piano e fegantilì nell S, e 



Prop. 19. ^^^^ ^^ forza R applicata fecondo la direzione SN , e la fija 

 tendenza dall'i" verfo V N , ntrovinfi le forze che debbonll 

 applicare ali' altre due direzioni SC SB ^ e le loro' tendenze 

 perchè ad elle lìa equivalente la forza R. Sieno quefle , la 

 forza X applicata fecondo la direzione SC , e tendente dal 

 C verfo r J, e la forza V applicata fecondo la direzione 

 SB.e tendente dal B verfo l'L. Di nuovo date le due for- 

 7.e X ^ applicate fecondo le direzioni SC CD fegantilì nel 

 "'^' C, e date le loro tendenze, fi trovi la forza M equivalen- 



te alle forze X ^ , la fua direzione CZ , e la fua tendenza 

 dal C verfo il Z . E in fimjl guifa date le due forze P V 

 applicate fecondo le direzioni BE SB fegantifi nel B , e da- 

 te le loro tendenze , fi trovi la forza N equivalente alle 

 forze P V, la fua direzione BO,e la fua tendenza dal B ver- 

 fo rO.E poiché fono fra loro in equilibrio le forze K P © 

 ed equivalente è la forza R alle forze X V, quindi faranno 

 fra loro in equilibrio ancora le forze X ^ VP. Ma equi- 

 valenti fono la forza M alle forze Z ^ , e la forza N alle 

 forze VP. Elleno fono adunque fra loro in equilibrio le 

 due forze M N; laonde faranno efie uguali e direttamente 

 contrarie, e però applicate ad una comune direzione. Retta 

 è dunque la linea ZCBO . Adunque la BO è ne! piano 

 AGBE; ma la BE è nello fteffo piano AGBE ; e h Jfi 



Com. 

 Conc. a 



