óg6 Del movimento dell' acqua 

 potrà muoverli tutta colla velocità maffima JK, né colla fo- 

 la velocità minima NM , e che li ridurrà ad una velocità di 

 mezzo; e quella fia la OL comune all' acqua nei punti 0, P: 

 di modo che da P in fu 1' acqua è più veloce dell' afta, e 

 da P in giù è 1' afta, eh 3 è più veloce dell' acqua . Quindi 

 nel punto <§>. la velocità dell' acqua è' M , e quella dell' afta 

 è uS = QL. Dunque in §L 1' acqua inveite 1' afta colla velo- 

 cità rifpettiva St fpingendola da <g> verfo S . Ma in T la 

 velocità dell' acqua è XT , fe quella dell' afta è XZ = 0L . 

 Dunque in T 1' afta fende 1' acqua colla velocità JZ; e 1' ac- 

 qua reagifee in T contro 1' afta con quella fteffa forza, col- 

 la quale invertirebbe P afta , che folle ferma , colla velocità 

 ZT diretta da T verfo a . 



54. Esprimiamo codette forze dell' acqua . La lun- 

 ghezza CB della parte immerfa dell' afta fi dica -=zb , ed 

 il fuo diametro =. i . Si metta con Archimede, che il qua- 

 drato del diametro all' aja del cerchio ftia come 14 a 11 ; 



11 ? 11 bi" 



e fi troverà - - = bafe del cilindro CB . Dunque — 



14 14 



farà il volume del cilindro CB . Il pefo di un egual volume 

 di acqua fia P . Onde FG = P ( 53) • Si cerchi 1' impref- 

 fione <§)<? ? c he fa all' afta normalmente uno ftrato fu 1 1 i 1 i (li- 

 mo <!.fo dell' acqua colla velocità rifpettiva St. Poiché b è 

 la lunghezza del cilindro CB, ed i il fuo diametro, farà bi 

 la fua fezione per 1' alle. Pertanto fi concepifea , che code- 

 fto piano bi fia limato in cb' verticalmente , e che fia in- 

 contrato dall' acqua direttamente in tutta 1' altezza cb' colla 

 velocità St = u ; intendo per u lo fpazio , che può correre 

 1' acqua uniformemente in un tempo k-=i" colla detta ve- 

 locità . La caduta libera di un grave nel detto tempo k fia 

 h. Si fa, c^e la velocità alla fine di tale caduta è ih . Ma 

 come i quadrati delle velocità di un corpo cadente, così fo- 

 no le cadute , o fia le altezze dalle quali il corpo cadendo 

 liberamente acquifta quella velocità . Dunque facendo 4/1" : 



u 1 

 li 1 :;]] al quarto termine — , quello farà la caduta competen- 



te alla velocità u . 



55. Anche fecondo le fperienze dei Signori d' Alembert, 



Condorcet 



