69S Del movimento dell' acqua 



n Pu * doc 

 prima trovata = — —rr fia efprefla con una linea orizzon- 



tale HR , e la feconda fia efprefla con una §g normale all' 

 afta; e fia HI=m, HN=n, ed HO = q: onde IN=m — n 



z=Cq, e fi avrà CB (=b): Cq(=m-n): :&R( = ^^) : 



nP .(m — n). u*dx -r > - ■ , 



©?=- : , eflendo u 1 dx = (StY.Ss : onde 



§g = — '^-rrr- — / W- $ s • Neil' integrazione la collante 



lì determina mettendo 1' integrale =0 quando x = HO^=q. 

 Facendo di poi x = HI=m iì avrà la fomma delle §Lg da 

 P fino in C. 



57. Sarà Ou = x — q ; e perchè Ctf : CB::Ou :PJl, farà 



£ . e at — <?) 



W — «: b::x — q: PgL— — — - — ; onde P^-IL? 



7P. (x~q).u*dx , , N ., ,. . ,, ., . 



, eh e il momento di osrni ©p riferito 



<\cbhi 

 al punto P. E la fomma di quelli momenti divifa per la fom- 



ma delle §H?, cioè J — ■ ^ darà la diftanza del centro del- 



f'Mg 

 le forze §)g dal punto P, com' è noto. 



58. Nella integrazione Ci operi come fi è detto al n. $6. 

 E quando X=.HIz=.m , cioè quando P^. diviene PC, la 

 detta diftanza del centro delle forze Qg da P fia P« ; ed nx 



normale all' afta fia in tal cafo / §lg (56), cosi fi avrà 



/"Pjj) . ©? 

 Pn= J — , e tutte le ©^ diftribuite lungo la PC equi- 



valeranno alla fola nx applicata in n. 



59. Lo fteflò difeorfo fi può applicare al cafo di uno Ara- 

 to TZz. di acqua prefo al di fotte» del punto P . In quefto 

 cafo effendo x = HX, farà dx = Zz, ed u = TZ , velocità 

 colla quale 1' acqua reagifee in T con una forza , che equi- 

 vale all' impreffione dello Arato TZz. fé effendo 1' afta ferma 

 P acqua la incontrarle colla velocità YZ diretta da Z verfo 



