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67. Fatti quelli preparativi mi propongo da fciogliere il 

 fluente problema . Date la lunghezza CB della porzione im- 

 merfa dell' afta, la DF diftanza del centro D di gravità dell' 

 afta dal punto F di mezzo della fila porzione immerla, la 

 velocità OL dell' afta, la velocità fuperficiale IIC dell' acqua, 

 e dato 1' angolo ACI d' inclinazione dell' afta e in confeguen- 

 za il fuo complemento BCq , trovare una curva KLH , o una 

 retta KL<2>' , che eftendo fcala delle velocità della verticale 

 IS' foddisfaccia ai dati fuddetti . 



68. Primieramente efamino il cafo piìi femplice , cioè fé 

 una retta KL§y foddisfaccia ai dati efpofti . In quefto cafo le 

 x invece di partire dal punto H partono dal punto §y , e 

 le HI, HO, HN divengono g)7=w, ^.'0 = ?, ©'#=», e 

 le St , ZT divengono Si, Zf, onde giufta il n. 61 qui iì de- 



ve av 



ere j(Si)*.Ss = f(Zfy.Zz.. E perchè &'0 : OL::LS: 



Si, farà q:OL::x — q: Si= ( * q \ e f(Si)'.Ss 



C\ OLy.( X - q y.dx , 



= / 1 , e (come 11 e detto al n. 56) in- 

 tegrando in modo , che quando x = ^0 = q If integrale fia 



(OL y . ( x a y 



nullo, fi avrà ■ — ; e fatta indi x=.§£I=:m fi- 



avrà f(Si) l ..SsJ- \ *,f " - . Similmente g'0: OLwLZ: 

 J %q 



7f ., nT 7 , OL.(q-x) 



Zj , cioè <? : OL : : ? — # : ZJ ■=. ■ , onde 



(OD» , fr -*)'.</* . 



(Z/j . Z,z.= - — — -, ed integrando cosi, che quan- 



do x = §yN=n l'integrale fia nullo (59), indi facendo 

 x = q fi avrà f(Zf)\ Zx = - ° L) '~ ' {q ~ gjl . Dovendo pertan- 



to le due fomtne eflere eguali (63) fi trova m — q — q — n, 

 cioè OIz=ON . II che fa vedere, che qualunque fieno le due 

 velocità date IK , OL , purché tutte le velocità della verti- 



T 1 1 1 iij 



