PEI FIUMI. 70 9 



tare altri efami di alcune delle qui efpofte quattro equazioni 

 intermedie fra le dette due px* =y } , px -=.y* , finché fi ar- 

 rivi a quella , che foddisfaccia intieramente , o fufficientemen- 

 te al Problema . E quando mai né anche fra le dette quattro 

 equazioni intermedie fi trovaffe quella, che quadri quanto fi 

 defideraffe , fi potrà fempre inftiruire un' altra ferie di equa- 

 zioni , che parta da una cogli efponenti più alti , come fareb- 

 be fé fi partine dall'equazione px" =/ ,0 ° , e per tal manie- 

 ra c'incontreremo finalmente in una parabola, che foddisfac- 

 cia con quella precifione , che un volefle, al Problema. 



86. Lo fteffo difcorfo lì applichi opportunamente al cafo , 

 in cui l'angolo dato foffe fra i gr. 7, 58' trovati al n. 70, 

 ed i gr. 8 , 26' trovati al n. 78; come pure fi applichi al ca- 

 fo , in cui 1' angolo dato foffe maggiore dell' angolo di gr. 

 9 , 58' trovati al n. 83 ; con che parmi di avere fciolto il 

 Problema propoftomi al n. 67 , che tende a trovare non tan- 

 to la portata della verticale IS' , quanto la legge dei decrefci- 

 menti della velocità della fuperficie fino al fondo . 



87. Vedo beniifimo, che quantunque fi trovi una tal pa- 

 rabola, che quadri intieramente alle condizioni del Problema, 

 non per quefto è dimoftrato , che la vera fcala delle veloci- 

 tà fia quella fteffa parabola , potendo effere , che nel tempo 

 fteffo la vera fcala delle velocità foffe per efempio una ellif- 

 fe . Ma ognun vede ancora che perchè una elliffe foddisfaccia 

 a tutte le medeiime condizioni del Problema , cui foddisfa una 

 parabola , convien che quella elliffe fi adatti cosi all' arco 

 MLK della parabola trovata, che le confeguenze dedotte dal- 

 la Parabola debbano effere proffimamente quelle , che fi dedur- 

 rebbero dalla elliffe .. 



88. Per agevolare il metodo efpofto darò qui la formola 

 generale del limite della m da trovarfi colla regola accenna- 

 ta al 11. 77. Sia pertanto p'x* =y e+r l'equazione generale del- 

 le parabole. Poiché quando x = HIb y = IK, onde p'(HI) T 

 = (IK.)'+ r , e quando x — HO è j> = OL, onde p'(HO) r 



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