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DIMOSTRAZIONE 



Della riducibilità d' ogni quantità immaginaria algebraica alla 

 forma A ± B y ( — i ) , adattata ad un Trattato elementare 

 della natura delle equazioni. 



Del Sig. Sebastiano Canterzani Profeflore di ma- 

 tematica, e Secretarlo perpetuo dell' Inftituto delle Scienze 

 di Bologna . 



i.XI Sig. d' Alembert viene riconofciuto per il primo, che 

 , 1 abbia dimoftrato effere ogni immaginario riducibile al- 

 la forma Aà:B\/(-i), dove A, B rapprefentano due quan- 

 tità reali di qualsivoglia forma . Egli ha data quella dimo- 

 ftrazione in una fua Memoria pubblicata tra quelle della Rea- 

 le Accademia di Berlino, che appartengono all' anno 1746 . 

 Ma una tale dimoftrazione non potrebbe aver luogo in un 

 Trattato elementare della natura delle equazioni . Il Sig. Ab. 

 Bojjìtt nella fua Algebra al Cap. XVII dà una dimoftrazione 

 aliai femplice , la qual vale per gì' immaginar; , che riguar- 

 dati come valori di un' incognita portano ad equazioni alge- 

 briche. Quefta dimoftrazione però dipendendo parte da prin- 

 cipi , che fi trovano fparfi nel citato Capitolo , e parte ancora 

 da qualche principio, che non lì dimoftra che ne' Capitoli fe- 

 guenti , non pare che renda inutile del tutto il penfiere di 

 riunire in un fol punto di veduta tutte le proporzioni, che 

 fono neceftarie a dedurla , e di farla infieme dipendere dal 

 minor numero di principi 3 e dai più femplici che fia potà- 

 bile. Egli è ciò che mi ftudierò di fare in quefto breve fcrit- 

 to , prefiggendomi di formarlo in modo , che poffa effer ri- 

 guardato come parte di un Trattato elementare della natura 

 delle equazioni. 



2. È primieramente è noto, che ogni equazione, la qua- 

 le non abbia tra i coefficienti de' fuoi termini veruna quan- 

 tità 



