Della riduzione delle quantità' ecc. 721 

 tìtà immaginaria , fé Ha di grado difpari , ha deliramente un 

 valore della fua incognita reale ; e fé fia di grado pari , ed 

 abbia 1' ultimo termine negativo, ha licuramente due valori 

 dell' incognita reali, uno poiìtivo, ed uno negativo. Quefta 

 verità è di tanta importanza nel prefente argomento , che 

 non ria inutile richiamarne a mente la dimoiìrazione. 



E' chiaro , che ogni quantità reale metta nell' equazione 

 in luogo dell' incognita fa attumere all' equazione un valor 

 reale , il quale non farà zero fé non nel calo , in cui la quan- 

 tità reale metta in luogo dell' incognita fìa appunto uno de' 

 valori , che può avere 1' incognita in quell' equazione . E' 

 chiaro ancora , che mettendo fuccettivamente in luogo dell' 

 incognita altre ed altre quantità reali crefeenti , o decremen- 

 ti per gradi minimi , i fucceffivi valori reali , che andrà rice- 

 vendo l'equazione , varieranno anch' etti per gradi minimi; 

 di modo che pattando gradatamente il valor , che fi dà all' 

 incognita, dall' etter a cagion d' efempio a ad effere b, gra- 

 datamente pure patterà il valor dell'equazione dall' eflere quel- 

 lo, che corrifponde al primo valore a dell'incognita, il qua- 

 le denoterò per A , ad ettère quello , che corrifponde all' al- 

 tro valor b dell' incognita , e che denoterò per B . Ora qua- 

 lunque fia l'ordine, che tengono i valori reali dell' equazio- 

 ne nel pattare che fanno dall' A al B, mentre i valori reali 

 dell' incognita pattano dall' a al b, egli è certo che facendo- 

 li quel patteggio gradatamente, e non per falti, non potran- 

 no far a meno di non trovarli fra etti tutti i valori reali pof- 

 fìbili intermedi tra A e B . Donde apparifee , che corrifpon- 

 dendo il valor reale A dell' equazione al valor reale a dell' 

 incognita, e il valor reale B dell' equazione al valor reale b 

 dell' incognita , ogni valore reale dell' equazione intermedia 

 tra A e B dipenderà licuramente da un valor reale dell' in- 

 cognita intermedio tra a e b. 



Ciò premetto, fia un'equazione di grado difpari x in+, ecc. 

 = . E' manifetto che al valor reale „r=co corrifponde il 

 valor reale dell' equazione ao 2 ^ 1 , e che al valor reale 

 x=.— 00 corrifponde il valor reale dell' equazione — 00 '"+' . 

 Dunque il valor reale zero dell' equazione, il quale è inter- 

 medio tra i due reali 00 z "+ l , — «. "+' , dipenderà ficuramen- 

 Tomo IL Yyyy 



