-jió f Della riduzione 

 p (a+.b\/( — i))=p±qtf(—i) Tempre ficuro un va- 

 lor reale di p , ed effendo reale anche il valor corrifponden- 

 te di q efpreflb per /(—/>/> -j-j/(^-L_££) ) } refta dimoftra- 

 to che %/(a±b\/( — i)), anche quando n fi a un numero 



difpari, è comprefo fotto la forma generale p+_q\J( i), 



dove />, q denotano quantità reali. 



Sia per ultimo n un numero pari, ma non della forma i r . 

 Sarà egli della forma 2 r (zm~{~i), denotando r, ed ai due 

 numeri intieri politivi quali fi vogliano. E lìccome è 



1 (""" T" 1 ) a /i;s-f-I 



Va± b]/(—i ) == V~V a± b ]/{ — i ) , e fi è già or ora ve- 



duto, che \/rf + £\/( — r ) è fempre comprefo nella forma 

 generale p±_q\/( — i ) , così potralii intender 



M* -f- t 



V" ±b^(— l )=P±q)/(—i), con che il radicale prò- 



r y 



i ( tW + 'l 1 BW + I 



porto V/^~f è i/(_ i ) — VVa±l>\/( — i) diventerà 



r 



z . 



^VP + 1\/( — 0- Ma fi vicle già effere \7p +q^/(— i) 

 riducibile fempre alla folita forma e +.d \/ ( — <i) . Dunque 



y 



z I 



il radicai proporrò , divenuto già = \/ p +_q )/{ — i) , po- 

 trà fempre intenderli ridotto anch' egli alla medefima forma 

 c±d\/(—i). 



Qualunque pertanto fia 1' indice intiero , e pofìtivo del ra- 

 dicale , fotto cui fi trova una quantità comporta di due par- 

 ti, una reale affatto, 1' altra confidente nel prodotto d' una 

 reale per 1' immaginario \f( — i) , femore può intenderli il 

 radicale ridotto alla forma fteffa della quantità, che fotto di 

 sé contiene . Se V indice del radicale fi voleffe fuppor rotto , 

 o negativo , la forni ola potrebbe!! fempre trasformar in un' 

 altra, in cui il radicale riufeifle coli' indice intiero , e pofi- 

 tivo . 



6. Da tutto ciò fegue , che una quantità efpreffa comunque 

 per radicali, fotto de' quali fieno ancora altri radicali, che ab- 



