DELLE Q.UANTITA' IMMAGINARIE. 727 



bian pur anche fotto di se altri radicali, e cosi via difcorrendo, 

 quando fotto ognuno , o lotto alcuni di quei radicali flavi 

 una quantità reale moltiplicata o in tutto , o in parte per 

 1' immaginario j/ ( — 1), Tempre patri intenderli la propofta 

 quantità ridotta alla forma a±by( — 1); perciocché porto- 

 nò per le cofe dette intenderli ridotti a quefta fòrmi . i adi- 

 cali ultimi più femplici , ridotti i quali iì potran di nuovo 

 intender ridotti alla ftefla forma i nuovi radicali ultimi più 

 femplici ; e ridotti pure quelli potran nuovamente intenderà" 

 ridotti quei , che dopo la paffata riduzione fon divenuti ul- 

 timi , e più femplici; e cosi di mano in mano finché fi giun- 

 ga ad aver per radicali ultimi quei , che da principio eran 

 primi, e più comporti, ridotti i quali avrafli la quantità, che 

 era per erti efprefla, condotta alla forma a±b\J { — 1). 



7. Refta da premettere anche una riflelfione , ed è que- 

 fta . Niuna quantità mefla in luogo dell' incognita potrà mai 

 ridurre i termini dell' equazione a dirtruggerfi ed eliderli fa- 

 cendo che refti zero , quando non li a ella data , o vogliano. 

 dire efprefla in qualche maniera per li coefficienti de' termi- 

 ni dell' equazion medefima, la qual cofa è per fé ftefla chia- 

 riffìma , elfendo evidente , che nell' equazione a cagion d' e- 

 fempio x ì -j- ax- -j- bx -j- e ■=. o fin tanto che fi mettano in 

 luogo di x quantità , che non involvano in riiun modo le 

 cognite a , b , e dell' equazione , farà imponibile ottener la 

 eliflon de' termini . Donde apparifee , che ogni valore dell' 

 incognita d' un' equazione farà fempre una quantità , o una 

 formola , qualunque poi liane la forma , efprefla in qualche 

 maniera per le quantità cognite, o vogliam dire per li coef- 

 ficienti de' termini dell' equazione ftefla. 



8. Premefte tutte quelle cofe iia ora un'equazione di gra- 



r 



2 (2WJ-f-l) 



do pari avente I' ultimo termine pofitivo , x -}-.... 



-}-J = o , dove r ed m ftanno in luogo di due numeri in- 

 tieri politivi , de' quali m può anche effere =o . Pongali 



. — - — 1 z{im-\-i) z{zm-\-i) 



x=y\f — 1, e avrafli x = — y : le altre 



poteftà inferiori della x fi troveranno, com' è maniferto , e- 

 guali alle corrifpondenti poteftà della y moltiplicate ciafeuna 



