72S Della riduzione 



per una quantità data per \f ( — i) in modo da poterli Tem- 

 pre intender ridotta ( ». 5.) alla forma A + 5l/( — 1) de- 

 notando A, B quantità reali, delle quali potrà anche per al- 

 cuna di quelle potefta efiere la B = o . Fatte pertanto le 

 foftituzioni in luogo di x, e delle fue poteftà, rifulterà un' 

 equazione in / dello fteffo grado che la propofta, la qual e- 



r 



2 (iiof 1) 



quazione avrà il primo termine negativo , cioè —y , 



V ultimo politivo, cioè ~\~s , e tutti gli altri moltiplicati o 

 per una quantità reale , o per una immaginaria bensì , ma 

 però tale da poter elìer intefa fempre ridotta alla forma 

 A + B y( — 1) . A rendere politivo il primo fi muteranno 

 i fegni di tutti i termini di queft' equazione, con che riufci- 

 rà negativo 1' ultimo termine , il quale diventerà — s ; a 

 togliere poi 1' afpetto d' immaginarietà li foftituirà in ciafcun 

 de' termini , che ne fono aiiétti , in luogo del coefficiente 

 una fpecie , come x nel fecondo termine, (ì nel terzo, y nel 

 quarto, ecc. L'equazione in y cosi ridotta, effendo di grado 

 pari , ed avendo negativo 1' ultimo termine , avrà lietamen- 

 te (n. 2.) due valori dell'incognita/ reali, e quefti (n. 7.) 

 dati per le quantità cognite reali nell'equazione medeiìma, 

 tra le quali farà la quantità s, e per le fpecie x , fi, y, ecc. 

 Redimendo in quefti due valori di y in luogo delle fpecie 

 a, fi, y, ecc. le quantità , alle quali erano effe Hate fofti- 

 tuite , le quali quantità fono tutte della forma 

 A +^ B\/ (— 1), diverrà ognun di loro una quantità data per 

 s , e per li coefficienti dell' equazion propofia , involuti al- 

 cuni di quefti in formole della forma A +.B \ {— • Ognun 

 dunque di quei due valori di y potrà intenderà ridotto 

 (n. 6.) anch' egli alla forma A + B \/ ( — 1 ). Ora moltipli- 



r 

 2 (zw-f-l) 



cando ciafcun di loro per \J — 1 diverrà egli valore di 



2 (iW+l) 



y Y — 1 , cioè di x . Avrà pertanto 1' equazione propofta 

 lìcuramente due valori di x , ciafeuno della forma 



r r 



2(2WJ-|-l) 2(2»» + l) 



(^A±_B\f( — *))v/ — 1 . Ma ^ — 1 fi riduce fempre 



(«. 5-) 



