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DELLE FOPyMOLE 



DIFFERENZIALI 



La cui integrazione dipendi dalla rettificazione 

 delle Sezioni coniche . 



Del Sig. Gì a n-Francesco Malfatti Pubblico Pro- 

 feflòre di Matematica nella Pontificia Univeriìtà di Fer- 

 rara . 



i. 1 ^A che conobbero i Geometri darli un gran numero 

 1 J f di formole differenziali , le quali ricufano di fotto- 

 metterii alla integrazione algebraica, o a quella fpecie d' in- 

 tegrazioni, che fuppongono la quadratura del circolo e dell' 

 iperbola , con fomma avvedutezza penfarono , che molte di 

 quelle formole contumaci potrebbero effere integrate con ar- 

 chi di date elliifi , e di date iperbole ; e perciò i loro ftudj 

 rivolfero all' indagamento delle condizioni, di cui debbon le 

 formole ellèr dotate, perchè oltre le quantità algebraiche , che 

 poMòno avervi luogo , le integri uno o più archi di fezion 

 conica . 



2. Tra quelli , che fi diitinfero in sì fatte ricerche , pri- 

 mo dee metterli il noflro celebre Italiano Conte Giulio Car- 

 lo de' Fagnani di Sinigaglia , che integrò 1' arco della le- 

 mnifcata,o fia della Calliniana ilocrona (a) colla rettificazio- 

 ne dell'arco ellittico e dell'arco iperbolico. Quefti fu fegui- 



B b b b b iij 



(a) E' già noto che la lemnifcata, do , e per la corda corrifpondente , è 



e la Caffiniana , che ha il lato del flato da me dimoftrato nel libro fiam- 



quadrato collante eguale alla femidi- paro a Pavia l'anno 17S1, che ha per 



ftanza de' fuochi , fono la medefima titolo .• Della curva Caffiniana e di 



curva . L' ilocronifmo poi di un gra- una nuova proprietà meccanica , di 



ve , che difeende per un fuo arco qua- cui ella e dotata Trattato fint*tico . 

 lunque cominciato dal punto del no- 



