DIFFERENZI A LI ecc. 753 



j",j ! ....(»-3)'(«-iK« , i_-3 -5.7-...(» - l)a cof. u ( fen. «)*-* 



2'.4 I .6 i ....« 1 ^'' J w( 2.4.6.... »)&" 



, 1.3.5.7.... (»— 3)cof.« / 3.5.7.... (»—i)a— fen.» 

 t" 2.4.6.... w. Z>" \ 2.4.6.... « 



5.7.9-..(»-i)a"- 3 (fen.f/) i 7.9.1 1 ...(/?- i)3"-'(fen. «) f 



4.6.8....» 6.S.10,...» ' ' 



(»— i)<? J (fen.w)"-' s „ 



4- — ecc. ) . Non s' aggiunge collante , per- 



(» — 2)» / 



che tutto fvanifce , quando fono u, e cof. tf=o. 



8. Si deve avvertire , che in quefto fecondo membro i 

 termini , principiando dal quarto , non efprimono che i ter- 

 mini generali delle rifpettive ferie ; e che per avere 1' arco 

 TM è necefTario attribuire fucceffivamente alla fpecie n tutti 

 i valori che fono nella ferie de' pari 4 , 6 , S , ecc. in infi- 

 nito . Rifulteran quindi infinite ferie convergenti , una delle 

 quali appartiene ai termini, ov' entra 1' arco u; le altre fpet- 

 tano alle podeftà di fen. u; e quelle ultime non folo fon con- 

 vergenti , ma di più d' una convergenza crefcente a mifura 

 che crefcono le fuddette podeftà . Per la qual cofa è facile 

 il conofcere, che aflegnati competenti valori numerici ai firn- 

 boli a , b , « , fi potrà con non molto calcolo determinare 

 il valor proffimo di qualunque arco TM della elliffi . 



9. Vogliali prefentemente la ferie, che efprime il quadran- 

 te ellittico TV, che chiamo §L. In tal cafo diventa « = al- 

 la 4' parte EV della circonferenza circolare, fen. u = a,coLu 

 = ; e denominata col fimbolo <p la circonferenza di rag- 



_. ap a 3 <p 

 gio i , avremo §)=— 



2 2.4&' 



(a-Q (i'.3'. 5 * (n-iya' + 'p) _ . '. 



a ì ±1 /, Pofio w = 4, 1 ul- 



2 2\4 2 .6* n'b" 



timo termine fi fa= _ — .. A »==6 corrifponde il ter- 



2.2 2 .4 2 ^ 4 r 



— 1*3* T<? 7 



mine ultimo = r J ecc. colla leejre che è manifefh. 



2.2 ! .4 2 .6^* "° 



Tomo II. C e e e e 



